资源描述：
《用三线扭摆法测定物体转动惯量及其实验误差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012大学生物理实验研究论文用三线扭摆法测定物体转动惯量及其实验误差（东南大学电气工程学院,南京211189）摘要：通过实验熟悉秒表、水平仪、游标卡尺、米尺等仪器的使用，掌握质量和周期等量的测量方法；了解用三线摆测转动惯量的原理和方法，研究刚体转动惯量与质量分布的关系；最后巩固误差并对测试结果做了分析。摘要：转动惯量；质量分布；三线扭摆；平行轴定理；实验误差MeasuringMomentofInertiaUsingTrilinearPendulumanditsExperimentalError(SchoolofElectricalEngineering,Nanjing
2、,211189)Abstract:Throughtheexperimentwithstopwatch,levelgauge,verniercaliper,meterandinstrumentusing,graspthequalityandcycleequivalentmeasurementmethod;learntousethethreewirependulumformeasuringmomentofinertiaoftheprincipleandmethodofmomentofinertiaofrigidbody,andmassdistributionoftherel
3、ationship;consolidatefinallyerrorandthetestresultswereanalyzed.keywords:Momentofintertia;Massdistribution;torsionalpendulum;parallelexistheorem;Experimentalerror2012大学生物理实验研究论文转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴位置及质量相对转轴的分布情况有关。对于形状简单规则的刚体，测出其尺寸和质量，可用数学方法计算出转动惯量，而对形状复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，一般要通过实验方法
4、来测定。三线扭摆法测转动惯量是一种简单易行的方法。1实验原理1.1测定悬盘绕中心轴的转动惯量J0三线摆如图所示，有一均匀圆盘，在小于其周界的同心圆周上作一内接等边三角形，从三角行的三个顶点引出三条悬线对称地连接在置于上部的一个水平小圆盘的下面，小圆盘可以绕自身的垂直轴转动。当均匀圆盘（以下简称悬盘）三条悬线等长时，轻轻转动上部小圆盘，由于悬线的张力作用，悬盘即绕上下圆盘的中心连线轴OO'周期地反复扭转运动。当悬盘离开平衡位置转过某个小角度θ时，整个悬盘的位置也随之升高h。下面分析三线扭摆的运动。忽略摩擦力的影响，可知，悬盘扭转运动过程中机械能守恒。2012大学生物理实验
5、研究论文a)b）图1三线扭摆（1）式中m是悬盘的质量，是转动惯量。mgh对应于某时刻悬盘的重力势能（取悬盘在平衡位置时重力势能为零），对应于悬盘绕中心轴OO'的转动的动能，对应于悬盘作上下升降运动时的平动动能。在悬线足够长，且悬盘作小角度转动时，远小于。略去式（1）中平动动能并对时间求导，则有（2）当扭摆达到最大振幅时，在很小的情况下，有（3）将（3）带入（2）后可得显然上式是一个简谐运动方程，其解为式中为悬盘转动的角频率，为角振幅。因为转动周围，于是有（5）这就是测定悬盘绕中心轴转动的转动惯量的计算公式。1.1测定圆环绕中心轴的转动惯量J把质量为M的圆环放在悬盘上，使
6、两者中心轴重合，组成一个系统。测得它们绕中心轴转动的周期为，则它们总的转动惯量为（6）得圆环绕中心轴的转动惯量为（7）圆环绕中心轴转动惯量的理论计算公式为（8）式中分别为圆环外、内半径。1.2测定圆柱体绕中心轴的转动惯量Jx将两个质量均为M’、半径为RX、形状相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，柱体中心离悬盘中心的距离为x，按上法测得两圆柱体和悬盘绕中心轴的转动周期为T想，则两圆柱体绕中心轴的转动惯量为：根据转动惯量的平行轴定理，圆柱体绕中心轴的转动惯量的理论计算公式为：。2实验过程1.2012大学生物理实验研究论文调整悬盘水平：将水平仪置于悬盘任意两悬线之间,调整上盘上的
7、三个旋钮,使水平仪的气泡在中间.再把水平仪放到另外两悬线之间,调整上盘上的三个旋钮,使水平仪的气泡在中间,这时悬盘水平.2.测定仪器常数R,r：r和R分别为上下圆盘中心到悬点的距离,通过测出的两圆盘的相邻两个悬点间的距离a和b由等边三角形关系算出r和R.3.测出两盘之间的垂直距离H、圆环的内外直径2R1和2R2、圆柱体直径2Rx及圆柱体中心至悬盘中心的距离x.4.并测量圆环,圆柱体和悬盘的质量.5.测量空盘绕中心轴AB转动的运动周期:轻轻转动上盘(上盘上有小转动杆),带动下盘转动,这样可以避免三线摆在做扭动时发生晃动.注意扭摆的转角控制在
