用扭摆法测定物体转动惯量

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1、用扭摆法测定物体转动惯量(一)教学基本要求学会用扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法。了解转动惯量的平行轴定理,理解“对称法”验证平行轴定理的实验思想,学会验证平行轴定理的实验方法。掌握定标测量思想方法。学会转动惯量测试仪的使用方法。学会测量时间的累积放大法。掌握不确定度的估算方法。(二)讲课提纲1.实验简介转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量,是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等,都不能忽视转

2、动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系。对于形状较简单的刚体,可以通过计算求出它绕定轴的转动惯量,但形状较复杂的刚体计算起来非常困难,通常采用实验方法来测定。2.实验设计思想和实现方法(1)基本原理转动惯量的测量,基本实验方法是转换测量,使物体以一定的形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量。扭摆的构造1-垂直轴,2-蜗簧,3-水平仪实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量,就是使物体摆动,测量摆

3、动周期,通过物体摆动周期T与转动惯量I的关系来测量转动惯量。(2)间接比较法测量,确定扭转常数K已知标准物体的转动惯量I1,被测物体的转动惯量I0;被测物体的摆动周期T0,标准物体被测物体的摆动周期T1。通过间接比较法可测得也可以确定出扭转常数K定出仪器的扭转常数k值,测出物体的摆动周期T,就可计算出转动惯量I。(3)“对称法”验证平行轴定理平行轴定理:若质量为m的物体(小金属滑块)绕通过质心轴的转动惯量为I0时,当转轴平行移动距离x时,则此物体的转动惯量变为I0+mx2。为了避免相对转轴出现非对称

4、情况,由于重力矩的作用使摆轴不垂直而增大测量误差。实验中采用两个金属滑块辅助金属杆的对称测量法,验证金属滑块的平行轴定理。这样,I0为两个金属滑块绕通过质心轴的转动惯量,m为两个金属滑块的质量,杆绕摆轴的转动惯量I杆,当转轴平行移动距离x时(实际上移动的是通过质心的轴),测得的转动惯量I=I杆+I0+mx28两个金属滑块的转动惯量Ix=I-I杆=I0+mx2(4)光电转换测量周期光电门和电脑计数器组成光电计时系统,测量摆动周期。光电门(光电传感器)由红外发射管和红外接受管构成,将光信号转换为脉冲电信

5、号,送入电脑计数器测量周期(计数测量时间)。3.重点训练的基本方法和技能(1)实验方法:测量物体转动惯量的扭摆法。(2)测量方法:力学基本量长度、质量和时间的基本测量方法;测量摆动周期的累加放大法。(3)数据处理方法:判断理论和实验是否相符的作图法。(4)仪器调整使用方法:测量长度、质量和时间的基本仪器的正确调节和使用方法;转动惯量测试仪的调整使用方法。4.测量与数据处理要求(1)做实验前仔细阅读“实验指示牌”中各项内容,并且贯彻在自己的实验中。(2)自己阅读教材和仪器使用说明书,学会测量仪器的使用

6、。(3)累加放大法测量摆动周期T,10个周期一测,测量5次。(4)质量采用电子天平测量,是否多次测量,自己根据测量结果确定。(5)长度量采用游标卡尺测量,圆柱的每个待测量测量5次,其余的单次测量。(6)根据实验数据计算圆柱、圆筒和木球的转动惯量理论值,估算圆柱转动惯量理论值的不确定度,表示计算结果。(7)间接比较法测量载物金属盘的转动惯量和扭转常数,分别估算不确定度,表示测量结果。(8)间接比较法测量或直接测量圆筒的转动惯量I筒,估算估算不确定度,表示测量结果;并与理论值比较,计算百分误差。(9)直

7、接测量木球的转动惯量I球,估算估算不确定度,表示测量结果;并与理论值比较,计算百分误差。(10)直接测量金属细杆的转动惯量I杆,摆动周期10个周期一测,测量1次。(11)改变金属滑块质心轴相对摆轴的距离x,直接测量金属细杆加滑块的转动惯量I,摆动周期10个周期一测,测量1次。Ix=I-I杆=I0+mx2,Ix~x2图线,验证平行轴定理。(12)实验有关的理论计算公式和一些参考数据,请参考教材P194的附录。(13)列表记录数据,表格规范,不能使用铅笔记录数据。(14)在数据签字之前不要整理实验仪器,

8、保持测量原貌;老师检查合格、数据签字之后必须整理好实验器材,方可离开实验室。5.问题思考与讨论(1)扭摆法测量转动惯量的基本原理是什么?实验中是怎样实现的?(2)实验中为什么要测量扭转常数?采用了什么方法?(3)物体的转动惯量与哪些因素有关?(4)验证平行轴定理实验中,验证的金属滑块还是金属细杆的?为什么?(5)验证平行轴定理实验中,金属细杆的作用是什么?(6)摆动角的大小是否会影响摆动周期?如何确定摆动角的大小?(7)实验过程中要进行多次重复测量对每一次摆角应做如何

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