资源描述：
《平衡辐射场的内能密度随频率和波长的变化》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合性设计性实验实验8平衡辐射场的内能密度随频率和波长的变化实验目的：1、弄清平衡辐射场内能密度随频率和波长变化规律2、推导辐射场能量取极大时对应的波长、频率满足的方程3、编程求解上述方程4、编程画出平衡辐射场内能密度随频率和波长变化曲线，理解辐射场能量取极大时对应的波长和频率间的差异实验背景：黑体辐射是量子力学重要的实验基础之一，利用光子假说和玻色统计可以给出黑体辐射的内能密度与光子频率或波长之间的关系。光子是玻色子，自旋为1；光子静止质量为0；光子的动量、能量、频率、波矢、速度之间的关系为光子数不守恒，，化学势为0。这样光子气体
2、的统计分布为光子的自旋在传播方向的投影有两个值，对应于左右两个偏振光。在体积V内，动量为的量子态数为在内的光子数为乘以每一个光子的能量，则辐射场的内能为(1)若取V=1，则给出了辐射场的内能密度。注意到光的频率与波长间的关系，容易给出内能密度与波长的关系(2)若令，则使(1)式有极大值的x满足(3)若令，则使(2)式有极大值的x满足(4)实验内容：1、用牛顿法求方程（3）、（4）的根（1）方程（3）的求根程序ch8_1为：moduleNUMERICALimplicitnonereal,parameter::zero=0.0001co
3、ntainsrealfunctionnewton(a,f,df)implicitnonereal::areal,external::freal,external::dfreal::breal::fbb=a-f(a)/df(a)fb=f(b)dowhile(abs(fb)>zero)a=bb=a-f(a)/df(a)fb=f(b)enddonewton=breturnendfunctionnewtonrealfunctionfunc(x)implicitnonereal::xfunc=x+3*exp(-x)-3returnendfun
4、ctionfuncrealfunctiondfunc(x)implicitnonereal::xdfunc=1-3*exp(-x)returnendfunctiondfuncendmoduleNUMERICALprogrammainusenumericalimplicitnonereal::areal::answrite(*,*)read(*,*)aans=newton(a,func,dfunc)write(*,"('x=',F15.8)")ansstopendprogram根为x=2.82144022；（2）方程（4）的求根程序c
5、h8_2为：moduleNUMERICALimplicitnonereal,parameter::zero=0.00001containsrealfunctionnewton(a,f,df)implicitnonereal::areal,external::freal,external::dfreal::breal::fbb=a-f(a)/df(a)fb=f(b)dowhile(abs(fb)>zero)a=bb=a-f(a)/df(a)fb=f(b)enddonewton=breturnendfunctionnewtonrealf
6、unctionfunc(x)implicitnonereal::xfunc=x+5*exp(-x)-5returnendfunctionfuncrealfunctiondfunc(x)implicitnonereal::xdfunc=1-5*exp(-x)returnendfunctiondfuncendmoduleNUMERICALprogrammainusenumericalimplicitnonereal::areal::answrite(*,*)read(*,*)aans=newton(a,func,dfunc)write(
7、*,"('x=',F16.8)")ansstopendprogramx=4.96511412;2、推导内能密度随波长，频率变化的关系式由(1)、(2)式得：平衡辐射场的内能密度和波长、频率有如下关系：(5);其中(6)其中;3、编程计算内能密度随波长、频率的变化关系，并用作图软件严格画出这些关系。源程序ch8_3及图如下：programch8_3implicitnoneintegerireal(8)x(1000),dx,p(1000),q(1000)open(1,file="formula1.dat")open(2,file="fo
8、rmula2.dat")p(1)=15q(1)=1dx=0.01x(1)=0.0doi=2,1000x(i)=x(1)+i*dxp(i)=p(1)*(x(i)**3)/(exp(x(i))-1)write(1,*)x(i),p(i)e
