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1、拉小船问题问题本质拉小船是典型的运动的分解问题。需要正确找出合运动与分运动的关系。小船的和速度实际上是相对于地面的速度,需要将其分解。分解按实际效果,或约束的方向上进行。即沿绳收缩方向和垂直于绳方向进行分解。基本模型垂直于绳子方向的转动vv船v沿绳收缩的运动!v船≠v,!v船≠vcosθ船之所以能沿水面向前运动是同时参与了图示的两个运动,具体关系如右图:v拉v船v转θ典型例题★如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A,当绳与水平方向成θ角时,求物体A的速度。答案:。4★如图所示,在高为H
2、的光滑平台上有一物体.用绳子跨过定滑轮C,由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动,不计人的高度,若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处,这时物体速度多大?物体水平移动了多少距离?答案:,★如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少?答案:v′=v·cosθ★一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,如图所示,设汽车和重物的速度的大小分别为,则()A、B、C、D、重物B的速度逐渐增大答案:BD★如图所示,若中间的物
3、体M以速度v匀速下降,那么在如图所示的位置,定滑轮两侧绳子上质量也是M的两物体的瞬时速度v1与v2是()A.v1=v2=v/cosθB.v1=v2=vsinθC.v1=v2=vD.v1=v2=vcosθ答案:D★如图所示,水平面上有一物体,小车通过定滑轮用绳子拉它,在图示位置时,若小车的速度为5m/s,则物体的瞬时速度为_______m/s.答案:5★★如图所示.用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物,长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方点处,在杆的中点处拴一细绳,通
4、过两个滑轮后挂上重物.点与点距离为,现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度缓缓转至水平(转过了90°角).此过程中下述说法正确的是4A.重物作匀速直线运动B.重物作匀变速直线运动C.重物的最大速度是D.重物的速度先减小后增大答案:C★★vBA如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动,当绳下端到B点位置时,人的速度为v,绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中,人对重物做了多少功?答案:★★在水平光
5、滑细杆上穿着A、B两个刚性小球,两球间距离为L,用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接(如图20所示),开始时三球静止二绳伸直,然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等,试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。ABLC答案:VB=★★如图所示,轻质长绳水平地跨存相距为2L,的两个小定滑轮A、B上,质量为m的小物块悬挂在绳上的O点,O与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg,先托住物块,使绳处于水平拉直状态,由静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、
6、D两端力F不变.问:(1)当物块下落距离h为多大时,物块的加速度为零?(2)存物块下落上述距离的过程中克服C端恒力F做功W为多少?(3)物块下落过程中最大速度vMAX和最大距离H各为多少?答案:(1)(2)(3)★★如图所示,有一光滑的T字形支架,在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体A,用长为l的不可伸长的细绳将A悬挂在套于水平杆上的小环B下,B的质量m2=m1=m.开始时A处于静止状态,细绳处于竖直状态.今用水平恒力F=3mg拉小环B,4使A上升.求当拉至细绳与水平杆成37°时,A的速度为多大?答案:
7、★★如图所示,一根可伸长的细绳,两端各拴有物体A和B(两物体可视为质点).跨在一横截面为半圆形的、半径为R的光滑圆柱面上,由图示位置从静止开始释放.若物体A能到达半圆柱的顶点C,则物体A和B的质量之比须满足什么条件?答案:★★如图所示,A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R).两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周率用表示.当球A到达最高点C时,求:(1)球A的速度大小(2)球A对圆柱体的压力.答案:(1)(2)★★如图所示,半径为R的
8、1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦.(1)求m1经过圆弧最低点A时的速度.(2)若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离.(3)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?答案:(1)(2)(3)m1≥4