数轴（韩君枫）.doc

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1、数   轴一、教学目标 （一）知识目标： 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．（二）能力目标 1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的能力 2．让学生渗透数形结合的思想方法． （三）情感态度目标 1、通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。 2、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满

2、着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。 二、教材分析    本节课取于新人教版七年级上册，主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。 三、学习者分析 七年级学生对生活中的丰富现

3、实情境有强烈的好奇心；学生好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬，但是注意力容易分散，缺乏学习的方法和语言概括能力，并且对基础只是不够重视，因为容易造成对概念分析不清，把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他们的注意始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，主动与他人交流、合作。 四、教学重难点  1．重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 五、教学方法

4、 1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法． 2．学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．  六、教具准备 三角板、电脑、投影仪、PPT幻灯片  七、教学步骤  （一）创设情境，引入新课 1、复习以前学过的知识——有理数包括正数、负数和0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。 2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。 3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过

5、分析温度计的特征——刻度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容——数轴。   【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识． （二）探索新知识，讲授新课   1．数轴的画法   与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：   （1

6、） 画一条水平的直线（要表示出所有的有理数，就需要一条能够两段无限延伸的直线） （2）在数轴上取一个点，表示0，命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线，用这两条射线，分别来表示正数和负数，原点左边表示负数，右边表示正数。（3）把从原点向右的方向标为正方向。 （4）选适当的长度作为单位长度，并标出„，－3，－2，－1，1，2，3„各点。具体如下图。  【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中

7、领悟这种思想方法． 3．数轴的定义 让学生观察画好的直线，思考这条直线包括了哪些元素，让学生根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．  数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 向学生提出问题：数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度，引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据． 【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学

8、生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力． 3．画数轴常见几种错误   请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误，进行讲解，指出容易画错的地方：   1)没有方向      2)没有原点      3)单位长度不统一 4．有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以