应用二元一次方程组——鸡兔同笼

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1、第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼学习目标1.更熟练地用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。2.会根据实际问题情境，找出其中的等量关系，并列出二元一次方程组，进而解决问题。3.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤鸡兔同笼“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?情景导入学习指导1.“上有三十五头”的意思是什么“下有九十四足”呢？2.你能根据（1）中的数量关系列出等量关系吗？3.请分别用算术法、一元一次方程法、二元一次方程组法求解。鸡头－兔头＝10鸡的脚＋兔的脚＝94学习检测：①算术法：兔：（94－3

2、5×2）÷2＝12（只）鸡：35－12＝23（只）鸡：（35×4－94）÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）②一元一次方程法：2x＋4（35－x）＝94解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意得：鸡的头＋兔的头＝35鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,根据题意得x+y＝352x+4y＝94两个等量关系③二元一次方程组法用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤（1）审题（已知条件和所求问题）；（2）找两个等量关系；（3）设两个未知数；（4）根据等量关系列方程，联立方程组；（5）解方程组；（6）检验并作答。归纳：变式训练：（1）今有鸡兔同笼

3、，鸡比兔多10，下有九十四足，问鸡兔各有多少只？鸡头－兔头＝10鸡脚＋兔脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,由题知，得x－y＝102x+4y＝94（2）今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡头＝兔头×2－1鸡脚＋兔脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得x＝2y－12x+4y＝94变式训练：井以绳测2.以绳测井：若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？自学指导：1.理解以绳测井题目的大致意思.题中“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？2.你能在题中找到等量关系

4、吗？3.你能尝试列出方程组吗？用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？题目大意等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得：—y=5①—y=1②1314x3x4自学检测x=48y=11答：绳长48尺，井深11尺。解方程组，得等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得解方程组，得答：绳长48尺，井深11尺。3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=111.设甲数为x，乙数为y，则甲数的2

5、倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为.2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.3.小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为.2x+3y=15x+y=106x+8y=68x+y=80.5x+y=6.5当堂训练4.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5(

6、A)(B)(C)(D)C当堂训练古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？智力提升作业：课本第116页习题3、4鸡兔同笼再见