北师大版2.3《绝对值》教学设计

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1、2.3绝对值(教学设计)姓名：____________【学习目标】1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。【学习重点】正确理解绝对值的概念。【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。【知识回顾】1．具有、、的叫做数轴。2．3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3．2的相反数是，—3的相反数是，的相反数是。4．用“<”或“>”填空5．在

2、数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。-3，4，0，，-1，5，-4，-，2.5【探究新知】问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则A处记做__________，B处记做__________。（1）画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（1）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？归纳：一般地，在数轴上一个数a所对应的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：例如：4的绝对值记

3、作，它表示在上与的距离，所以

4、4

5、=。—6的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以

6、-6

7、=。思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？练习：

8、7

9、=

10、+4.2

11、=

12、0∣=

13、-5.7

14、==∣—2.25∣=∣∣=问题2、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？(1)

15、+2

16、=，=，

17、+8.2

18、=；(2)

19、0

20、=；(3)

21、-3

22、=，

23、-0.2

24、=，

25、-8.2

26、=.小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。练习：下面说法是否正确？（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0大；（3）如果

27、两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。问题3、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1写出上面各个数的绝对值：_________________________________________________________比较它们的大小：__________________________________________发现：练习：比较系列每组数的大小：-1和-5-3和-7-和-2.7【典型例题】例1．填空：；；；．例2．一个数的绝对值是，那么这个数为．绝对值等于4的数是．例3．绝对值等

28、于其相反数的数一定是()A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零【拓展提高】（1）字母a表示一个数，那么-a表示什么？-a一定是负数吗？（2）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（3）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（4）一个数的的绝对值可能小于它本身吗？【练习题】1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作

29、a

30、。-2到原点的距离是________________，因此_____________。2.绝对值等于它本身的数是

31、_________或_________。绝对值等于它的相反数的是_________。3．任何数的绝对值一定_______0；绝对值最小的数是_____；互为相反数的两个数的绝对值______。4．

32、

33、=2。5．绝对值小于4的所有负整数有________________。6．如果a表示一个数，那么-a表示__________________，

34、a

35、表示_____________。7．如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。8．，则和的关系为_________________。9．，则；，则．

36、10．如果，则，11．绝对值不大于11.1的整数有个。2.3绝对值（一课一练）姓名:____________学习目标：1、有理数的绝对值概念、表示方法及几何意义；2、有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、利用绝对值进行负数的大小比较。一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.互为相反数的两个数的绝对值_____.3.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点的距离越_____.4.－

37、－

38、=_______，－（－）=_______，－

39、+

40、=_______，－（+）=_______，+

41、－（）

42、=

43、_______，+（－）=_______.5._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.6.绝对值最小的数是_____.7.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.8.若b＜0且a=

44、b

45、，