丰富的图形世界（第2课时）-------展开与折叠

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1、实验合作校教案丰富的图形世界（第2课时）-------展开与折叠教学重点：教学难点：1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。1、鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。前置作业：每人做一个正方体形状的盒子教学过程讲授内容

2、：体验过程：教学实录1、请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。2、总结一共能得到11种平面图形。3、对这11种图形进行分类记忆。4、既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？目的：通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。预期效果：激发学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。目的：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细

3、观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。师：同学们都预习了新课，知道我们这节课要学习的是“展开与折叠”那我们学习展开什么图形呢？生：正方体,棱柱，圆柱，圆锥。师：我重点要展开什么图形呢？生：正方体师：那找个同学说说正方体有什么特点？生：有8个顶点、12条棱、有6个面，每个面都是正方形。6、内容：⑴、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？⑵、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？7、⑴内容：下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与1相邻的数是什么？

4、相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。预期效果：同学们积极参与活动，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征。目的：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。预期效果：学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。师：很好，那同学们想想一下，正方形的展开图可能是什么样的？生：由六个小正方形块组成的。师：那今天我们来反着研究，老师出示24由六个小正方形块自由组合的一些图形，这里有的是正方体的展开图，有的不是。接下来我们同学以小组为

5、单位，每组四个，组长分配每个组员做哪个，我们先在先在本上画出图形，要求正方形的边长最小2厘米，然后用格尺裁出来，折一折能不能折成一个小正方体？出示幻灯片：出示六个小正方快自由组合的24种情况。分好每组的任务。师：小组做完后，从第一组开始，以能折叠成正方体和不能折叠成正方体为依据分两类帖在黑板上。师：我们先数一数一共有多少种情况能折叠成正方体?生：11种师：321645⑵、如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

6、63142(1)251436(2)目的：使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。发展学生空间想象力。预期效果：空间想象力不太好的同学可能会反应较慢。同学们看一看能折叠成正方体的有这么多种情况，我们怎么能更好的记住它们的形状呢？生：可以找它们的共同点分类。师：现在小组讨论一下我们怎么把这11种情况分类？依据是什么？（把这11种编上号）生：小组讨论（这个问题有点难想，有的学生应该补过课，一下就说出来，带动了一些学生的思路。）师：让讨论出结果的小组汇报。师：同学们都太棒了，那我又有个问题了：那些

7、折不成正方体的图形有没有什么特点，让我们一眼就能看出来它折不成正方体呢？小组接着讨论。生：以小组为单位汇报结果。这个问题学生动脑思考得很好。到此正方体的展开与折叠就讲完了。师：我们还学过哪些几何体？它们的展开图是什么样子的呢？生：213456(3)8、将棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（只展开三棱柱、四棱柱、五棱柱）4、探索什么样的图形能围成棱柱。目的：通过动手操作展开棱柱，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。效果：动手操作的设计激发了学

8、生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。目的：圆柱的侧面展开是长方形，所以圆柱的展开图是长方形和两个圆形。生：圆锥的侧面展开是扇形，所以圆锥的展开图是一个扇形一个圆形。师：还有球太特殊所以我们不研究，就剩下棱柱，我们就先画出三棱柱、四棱柱或五棱柱的展开图。这个知识点我认为我处理的不好，但学生还是有很多能画出最简单的侧面展开图来加以验证。师：我们来总结一下这节课学到了什么？学生总结。5、探索圆柱、圆锥的侧面展开图在学生经历了棱柱的展开过