《余角与补角》 教学设计

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1、《余角与补角》教学设计【教学目标】1．知识技能（1）理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。（2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。2．技能目标（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。（2）培养学生分析问题，解决问题的能力。3．情感态度价值观目标体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。【教学重难点】重点：余角和补角的概念及性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。【教学过程】一．余角和补角的概念1．情

2、境引入意大利著名建筑比萨斜塔的塔身与地面，塔身与垂直于地面的方向会形成夹角.图中的∠1和∠2，∠3和∠4分别有怎样的数量关系？23413①②2.新知形成（1）互为余角的概念如果两个角的和为90°(直角)，就说这两个角互为余角，或称这两个角“互余”，其中每一个角是另一角的余角.几何语言：∠1+∠2=90°，∠1与∠2互为余角.（2）互为补角的概念如果两个角的和为180°(平角)，就说这两个角互为补角，或称这两个角“互补”，其中每一个角是另一角的补角.几何语言：∠1+∠2=180°，∠1与∠2互为补角.3.新知巩固二、余角补角的性质1、新知形成（1）小游

3、戏：找余角朋友．游戏规则：当老师拿出一个角时，同学们的纸上如果写的是它的余角，请立即站起来，并把手中的角举起来喊：我是你的余角朋友！（2）猜想同角的余角相等.（3）证明问题1．已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3有什么关系？请说明理由.解：∠1与∠2互为余角，∠2=90°-∠1．∠1与∠3互为余角，∠3=90°-∠1．∠2=∠3．（4）归纳同角（等角）的余角相等.（5）类比同角（等角）的补角相等.2、新知巩固.1．如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则=，理由是.2．若一个角和它的补角相等，则这个角的度数是___.3．已

4、知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．三、例题示范例题.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中有几对角互为余角，它们分别是什么？（五）点滴收获1.本节课你记住了哪些知识？四、自能答疑五．挑战自我将一矩形纸片按如图的方式折叠，BC和BD为折痕，则∠EFG和∠HFG的大小有什么关系？六．小结归纳41.知识梳理2.自我陈述对老师说，你有什么疑惑？对同学说，你有什么提醒？对自己说，你有什么收获？七.作业布置【板书设计】余角和补角一.定义例题1.互为余角2.互为补角二.性质1.同角（等角）的余角相等.2.

5、同角（等角）的补角相等.【教学反思】本节课是一节基本概念课，主要采用“教师创设问题情境—学生独立思考与自主探索—小组合作交流—总结概括”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过“比萨斜塔”这一问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造自主探索的氛围。总的来说，对于教学流程和教学内容的把握基本到位，但还有一些细节值得改进。第一点，我利用比萨斜塔得到两个角的和为90°，和为180°，然后直接过渡到互余和互补的定义。事实上，得到两个角和为90°后，例如∠1+∠2=90°，应该增加一句过渡语句：“我们说∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角”，然后再给出互

6、余的定义，这样学生更加容易理解。第二点，在引导学生得出余角和补角的性质的过程中，学生容易对“同一个角”和“度数相等的两个角”产生混淆，这一点我没有在课堂上讲解清楚。实际上，可以用人民币的例子来类比，小明和小红手上各有一张人民币，都是100元，但这两张100元人民币并不是同一张人民币。