金融工程3(资产定价)

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1、第三章资产定价-AssetsPricing9/18/2021金融工程资产定价如何对一项资产进行定价是发现价值和创造价值的基础。我们依赖于市场对资产进行定价，相信市场价格。“可复制，可对冲”是合理定价的前提。价格不是交易的结果，而是原因，定价是激励机制，鼓励更多人用更便宜方法（比如：提升能力）复制资产然后来交易。9/18/2021金融工程第一节资本资产定价模型-CapitalAssetsPricingModel(CAPM)9/18/2021金融工程资产定价模型CAPM1964年，夏普(WilliamF.Sharpe)、林

2、特纳(JohnLintner)和特里纳(JackTreynor)等的开创性论文为资产定价模型(CapitalAssetsPricingModel，简称：CAPM)奠定了基础。CAPM理论有一个总的前提：存在着一个充分多元化的投资组合中，在这个投资组合中，资产的个别风险最终被相互抵消，从而使该投资组合的风险等于市场风险。我们把这个组合称为“市场组合”(MarketPortfolio)。9/18/2021金融工程资产定价模型CAPMCAPM模型引进一个变量“β”，这个变量衡量的是：当“市场组合”发生变动时，任何一项资产发生

3、相应变动的敏感度。分子代表某一项资产的回报率和“市场组合”的回报率之间的协方差(Covariance)。分母代表“市场组合”的回报率的方差。9/18/2021金融工程资产定价模型CAPMβ>1，该资产的波动水平高于市场平均水平。β<1，该资产的波动水平低于市场平均水平。所有资产都有一个β。市场组合的β系数等于1；无风险国债的β系数等于0。9/18/2021金融工程资产定价模型CAPM只要知道了三个变量就可以确定任何一项资产在金融市场上的预期收益(ri)：该资产的β，市场组合的预期收益(rm)，无风险利率(rf)。任何收

4、益都是对投资人承担风险的补偿。一项资产的收益应该是该资产的β系数乘以市场组合的风险补偿(rm-rf)。9/18/2021金融工程CAPM无套利均衡的实现投资人今天的全部投资都是净现值为零的活动，预期的高回报会被高风险所抵消，因此投资人持有任何一种资产的净现值都没有区别。企业应该以此计算资金成本，否则就应该回购股票，因为任何项目都不应该低于投资人对公司股票收益的预期。投资人只有以被动地承担风险的办法获得收益。这是我们目前已知最广泛应用的模型之一。9/18/2021金融工程CAPM成立的前提条件证券买卖没有税负投资人只按照

5、回报和风险评估资产所有投资人对贝塔系数和资产回报的评价相同所有投资人都充分吸收了市场信息，并且对这些信息作出了一致判断9/18/2021金融工程第二节套利定价模式(APT)-ArbitragePricingTheory(APT)9/18/2021金融工程套利定价模式(APT)套利定价模型(ArbitragePricingTheory，简称APT，传统译为套利定价法，也有译为：武断定价法)从完全不同于CAPM的角度给出了另外一项资产定价的模式。套利定价模型的成立依赖于一个基本假设：某项资产的回报是由一系列因素所影响的。这

6、样我们只要找到这些因素(Factor)并确定这些因素和资产回报之间的关系(Covariance)就可以对资产回报水平作出判断。9/18/2021金融工程套利定价模式(APT)作为一个投资人，除非你相信自己掌握了市场不具备的信息，并对某一项影响该公司回报的因素的判断比市场更加准确，否则你仍然不能通过APT模型获利。然而，我们不能忘记有效金融市场理论，不能超越市场信息来预测埃克森美孚公司的股票回报水平，有关该公司回报水平的所有相关因素的信息，都已经包含在现有的回报水平A中了。9/18/2021金融工程APT无套利均衡的实现

7、预期收益EβABCDE1E29/18/2021金融工程APT无套利均衡的实现金融市场上，各项资产都受某一个单因素的影响，可以将该因素想像为道琼斯指数。如果不同资产之间存在简单套利的机会，这样在同一个金融市场上，我们就发现出现了这样一种情况：投资于E1总能够必投资于E2取得更多收益而无需承担额外风险。这就违背了有效金融市场的基本定理。我们可以预见，如果出现了这种情况，投资人必然采取“无风险套利”行动，卖出E2资产而买入E1，从而使得资产E2的价格下跌，进而推高E1资产的价格，这样就必然使得市场上各种资产的价格重新发生变化

8、，最终回到均衡。9/18/2021金融工程APT无套利均衡的实现预期收益EβABCDE（r0)可以推出单因素APT模型E（rj）=E(r0)+λβ9/18/2021金融工程第三节资产定价的应用-ApplicationofAssetsPricing9/18/2021金融工程市场就是激励没有永动机模型来赚无风险的钱；借贷只是放大了风险