半导体物理与器件 第四章2

《半导体物理与器件 第四章2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.3非本征半导体非本征半导体：掺入定量的特定的杂质原子（施主或受主），从而热平衡电子和空穴浓度不同于本征载流子浓度的半导体材料。掺入的杂质原子会改变电子和空穴的分布。费米能级偏离禁带中心位置。掺入施主杂质，杂质电离形成导带电子和正电中心（施主离子），而不产生空穴（实际上空穴减少），因而电子浓度会超过空穴，我们把这种半导体叫做n型半导体；在n型半导体中，电子称为多数载流子，相应空穴成为少数载流子。相反，掺入受主杂质，形成价带空穴和负电中心（受主离子），空穴浓度超过电子，p型，多子为空穴。掺入施主杂质，费米能级向上

2、（导带）移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少过程：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变费米能级位置，导致重新分布掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加过程：价带电子热激发到受主能级产生空穴，增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，导致重新分布EvEcEd载流子浓度n0和p0的公式：只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积亦然为本征载流子浓度（和

3、材料性质有关，掺杂无关）的平方。（虽然在这里本征载流子很少）例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造成的影响：费米能级抬高了约0.3eV，则电子浓度变为本征浓度的100000倍，空穴浓度的100000000000倍。载流子浓度n0、p0的另一种表达方式：同样地：EF>EFi电子浓度超过本征载流子浓度；EF

4、必须表示为：仍然做变量代换并且定义：载流子浓度公式变为：注意当ηF>0时，实际上意味着费米能级已经进入到导带中（简并）。P91给出了费米积分曲线，利用它可以计算费米积分。例4.6（E4.8）给出了一个用费米积分计算出的电子浓度。小于用玻尔兹曼近似计算值典型的简并半导体电子浓度费米——狄拉克积分与此类似，热平衡状态下的空穴浓度也可以表示为：可见，当η’F>0时，实际上也就意味着费米能级已经进入到价带中。其中：简并与非简并半导体在n0、p0的推导过程中，使用了玻尔兹曼假设，该假设只能处理非简并系统。而当导带电子（价带空

5、穴）浓度超过了状态密度Nc（Nv）时，费米能级位于导带（价带）内部，称这种半导体为n（p）型简并半导体。发生简并的条件大量掺杂温度的影响（低温简并）简并系统的特点：杂质未完全电离杂质能级相互交叠分裂成能带，甚至可能与带边相交叠。杂质上未电离电子也可发生共有化运动参与导电。从费米积分曲线上可以看出当ηF<-2时为直线，即玻尔兹曼近似成立§4.4施主和受主的统计学分布我们在前边提到，费米－狄拉克几率分布函数能够成立的前提条件是满足泡利不相容定律，即一个量子态上只允许存在一个电子，这个定律同样也适用于施主态和受主态。我们

6、将费米－狄拉克分布几率用于施主杂质能级，则有：其中gd为施主电子能级的简并度，通常为2。Nd为施主杂质的浓度，nd为占据施主能级的电子浓度，Ed为施主杂质能级，Nd＋为离化的施主杂质浓度。与此类似，当我们将费米－狄拉克分布几率用于受主杂质能级时，则有：Na为受主杂质的浓度，pa为占据受主能级的空穴浓度，Ea为受主杂质能级，Na为离化的受主杂质浓度，ga为受主能级的简并度，对于硅和砷化镓材料来说通常为4在具体的应用中，我们往往对电离的杂质浓度更感兴趣，而不是未电离的部分完全电离和束缚态Ed-EF>>kT此时对于导带电

7、子来说，波尔兹曼假设成立则占据施主能级的电子数和总的电子数（导带中和施主能级中）的比值为：Nc在1019左右，而Ec-Ed为杂质电离能，几十meV，则指数项的数量级为1/e，因而在掺杂浓度不高（<1017)的情况下，杂质完全电离。例4.7同样，对于掺入受主杂质的p型非本征半导体材料来说，在室温下，对于1016cm-3左右的典型受主杂质掺杂浓度来说，其掺杂原子也已经完全处于离化状态。室温条件下n型半导体和p型半导体中杂质的完全电离状态绝对零度时EF位于Ec和Ed之间，杂质原子处于完全未电离态，称为束缚态例4.8的结果

8、表明，即使在零下100度的低温条件下，仍然有90%的受主杂质发生了电离。这表明完全电离假设在常温条件附近是近似成立的。绝对零度时，所有施主杂质能级都被电子所占据，导带无电子。§4.5掺杂半导体的载流子浓度前边讨论了本征半导体的载流子浓度；讨论了施主杂质和受主杂质在半导体中的表现。定性的给出了杂质在不同温度下的电离情况，并且定性的知道了载流子浓度和掺杂水平的相