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《黄冈中学等八校2011届高三第一次联考 数学理 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省八校黄冈中学黄石二中华师一附中荆州中学孝感高中襄樊四中襄樊五中鄂南高中2011届高三第一次联考数学试题（理科）满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．命题p：若的夹角为钝角，命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数下列说法正确的是（）A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．为假命题D．为假命题3．函数的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（）A．B．C．D．4．“”是“直线与直线互相垂直”的
2、（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则（）A．B．C．D．6．定义在区间上的函数有反函数，则最大为（）A．B．C．D．27．已知上的动点，定点A（2，0），B（—2，0），则的最大值为（）A．4B．0C．—12D．128．如图，在，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．D．9．设二次函数的值域为的最大值为（）A．B．C．D．10．有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第2011项是（）A．B．C．D．二、填空题：本
3、大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．已知点的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为。12．已知实数的最小值是。13．奇函数满足对任意，则的值为。14．已知等比数列的各项都为正数，且当则数列等于。15．对于连续函数在闭区间上的最大值称为在闭区间上的“绝对差”，记为，则=。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，向量。（I）求的值；（II）若的面积为3，求a。17．（12分）已知是偶函数。（I）求实常数m的
4、值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；（II）k为实常数，解关于x的不等式：18．（12分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近拟地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称，老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延
5、续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老张决定取点点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数，并且已经求得（I）请你帮老张算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）（II）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？19．（12分）已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为（I）求k的取值范围，并求的最小值；（II）记直线是定值吗？证明你的结论。20．（13分）已知数列（I）李四同学欲求的通项公式，他想，如
6、能找到一个函数（A、B、C是常数），把递推关系变成后，就容易求出的通项了，请问：他设想的的通项公式是什么？（II）记都成立，求实数p的取值范围。21．（14分）已知函数（I）若的一个极值点，求a的值；（II）求证：当上是增函数；（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。参考答案题号答案.....（Ⅰ），，，6分（Ⅱ）由，得，又，，当时，；10分当时，.12分.（Ⅰ）是偶函数,,,,.2分,的递增区间为，递减区间为.4分（Ⅱ）是偶函数,,不等式即,由于在上是增函数,,,即,,7分,时，不等式解集为；时，不等式解集为；时，不等式解集为.12分.（Ⅰ）关
7、于直线对称点坐标为即，把、、的坐标代入解析式，得②①，得，③①，得，，，，，，代入②，得，再由①，得，，.7分于是，段的解析式为,由对称性得，段的解析式为，解得，当时，股价见顶.10分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，故这次操作老张能赚元.12分.（Ⅰ）与圆相切,…………①由,得,,,故的取值范围为.由于，当时，取最小值.6分（Ⅱ）由已知可得的坐标分别为，，，由①，得，为定值.12分.（Ⅰ）,所以只需,,,.故李四设想的存在，.,5分（Ⅱ）,7分由，得.设，则,当时，,（用数学归纳法证也行）时，.容易验证,时,,,的取值范围为.13分..（Ⅰ）由已知，得且，，，.2分（
8、Ⅱ）当时，,,当时，.又，，故在上是增函数.5分（Ⅲ
