高等数学3第三轮复习

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1、装订线内请勿答题高等数学3第三轮复习卷考试科目：高等数学A试卷类别：A卷考试时间：120分钟院系级班姓名学号毛题号一二三四五六七八得分得分评卷人一、填空题（每空3分）1.区域由直线与轴,轴围成.则=1/2.2.交换下列积分顺序:3.若,且时,则4.设光滑曲线的弧长为，则65.积分=.其中是由所围成的有界区域.6.已知则.7.设L为圆，则=.8.=.其中S为：外侧。9.在球面坐标系中，立体体积元素=10.计算：6得分评卷人二、计算（10分）----------------3分----------3分--------2分

2、--------------------------------------2分得分评卷人三、计算其中是由曲面及平面所围成的闭区域。（10分）------3分-----------2=-----------------3----------2得分评卷人四、计算，其中L是上点（0，0）与点（1，1）之间的一段弧。（10分）-----------4---------4-------------26得分评卷人五、计算，其中是由抛物线和所围成的区域的正向边界曲线。（10分）解：用格林公式…4分…6分…8分得分评卷人六、求，其

3、中为平面在第一卦限中的部分。（10分）解：：…2分…5分…10分6得分评卷人七、计算，其中是上半球面和所围闭区域的外侧。(10分)解：利用高斯公式得到得分评卷人装订线内请勿答题八、求由不等式与所确定的立体的体积。（10分）解：，设所确定的立体为，则方法一：…5分…8分…10分方法二：6得分评卷人九、求平面被三坐标平面所割的有限部分的面积（10分）----------2-------------2------4---------2得分评卷人十、验证在面内为某一函数的全微分，并求出这样一个函数（7分）-----2因为--

4、------------2所以在面内为某一函数的全微分，----------1----1---------------------1得分评卷人十一、利用斯托克斯公式计算曲线积分：I=，其中是用平面截立方体：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面所得的截痕，若从ox轴的正向看去，取逆时针方向。（10分）66