高二理科综合测试(三)

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1、高二理科综合测试（三）命题人：蔡清爱审核人：赵世波一．选择题：（共12小题，每小题5分）1、若命题“”为假命题，则（　　）A、p、q均为假命题　　B、p、q均为真命题C、p、q中至少有一个为真命题D、p、q中至多有一个为真命题2、抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则a=（）A、B、C、D、13、等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则数列的公差d=（）A、2B、3C、6D、74、已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是（　　）A、B、C、D、5、已知不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）A、a<5B、a≤5C、a>5D、a≥56、

2、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为0.5，那么b为（）A、1+B、3+C、D、2+7、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（　　）A、3B、2C、2D、48、已知b>0,直线与直线互相垂直,则ab的最小值等于(　　　)A、1B、2C、2D、29、已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基向量是、、，表示向量，设，则x、y、z的值分别是（）A、B、C、D、10、已知P为抛物线上一个动点，Q为圆：上一个动点，那么点P到点Q

3、的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（　　）A、2-1B、2-2C、-1D、-211、设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于x轴对称，O为坐标原点，若，且，则P点的轨迹方程是（　　）A、B、C、D、12、已知关于x的方程的两根分别为x1、x2，且0

4、且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为。15、曲线，当时，该曲线的离心率e的取值范围是。16、正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为。三、解答题：17、（12分）已知命题p：，命题q：方程无实根，若为真，为假，求m的取值范围。18、（12分）已知数列是首项为a1=1的等比数列，且an>0,{bn}是首项为1的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Sn。19、在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形,∠B

5、AD=60°，对角线AC和BD相交于点O，PO⊥面ABCD，PO=，E、F分别是BC、AP的中点。4（1）求证：EF∥面PCD。（2）求二面角A-BP-D的余弦值。20、△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且2bcosA=c·cosA+acosC。（1）求角A的大小。（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积。21、学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每天均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮

6、店提出优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。22、已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0），（m>a），倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点。（1）求椭圆的方程。（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围。4