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《高三数学小综合测试题(7-8)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学小综合测试题(七)姓名：____________班级：_________1．复数的虚部为()DA.B.C.D.2．若,则=()BA.30B.31C.32D.333．随机变量服从标准正态分布，，则（）CA．B．C．D．4.，,若向区域上随机投一点P,则点P落在区域A的概率为()DA．B．C．D．5．设函数是定义在R上周期为2的可导函数，若且，则曲线在点处的切线方程是．BA．B．C．D．6.抛物线上的点到直线距离的最小值是AA．B．C．D．7.已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点
2、，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（）BA．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能8.已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值是（）CA.B.C.或D.以上答案都不对9.抛物线的焦点坐标为10.的二项展开式中的系数是____ （用数字作答）．28011.先后抛掷两枚均匀正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为；12.由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是．113．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b
3、，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ．14.函数的最大值为，此时15.在极坐标系中，直线（）与圆交于、两点，则 ．16.已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．（Ⅰ）求角的大小；(Ⅱ)若，求△ABC的面积．解：（Ⅰ）∵∴----①,----②由①得------③在△ABC中,由正弦定理得=,设＝则,代入③得∵∴∴,∵∴……………………6分(Ⅱ)∵,由余弦定理得,--④由②得-⑤由④⑤得，∴=.……………………
4、………12分17.某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金元，答对问题B可获奖金2元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题．设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为、．你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由．解：设该观众先答A题所获奖金为元，先答B题所获奖金为元，………………………1分依题意可得可能取的值为：0,，3，的可能取值为：0，2，3………………………2分∵，，，∴，………………………6分∵，，∴……
5、…………………10分∵∴，即∴该观众应先回答B题所获奖金的期望较大．……………………………12分18.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1（Ⅱ）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；（Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。解：（Ⅰ）∵ABCD－A1B1C1D1是长方体，且AB=AD∴平面-----------------------------------2分∵平面∴平面ADG⊥平面CDD1C1--
6、--------------------------4分（Ⅱ）当点G与C1重合时，B1C1在平面ADG内，当点G与C1不重合时，B1C1∥平面ADG-------------------------------------------6分证明：∵ABCD－A1B1C1D1是长方体，∴B1C1∥AD若点G与C1重合，平面ADG即B1C1与AD确定的平面，∴B1C1平面ADG若点G与C1不重合∵平面,平面且B1C1∥AD∴B1C1∥平面ADG----------------------------------------
7、------------------10分（Ⅲ）∵∴为二面角G－AD－C的平面角----12分在Rt△GDC中，∵GC=1,DC=1∴=45°-------------------13分高三数学小综合测试题(八)1．设全集是实数集．与都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A≤≤≤2．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A．B．C．D．B3．若f′(x0)=2,则=（）AA.1B.2C.–1D.4．已知定点A（3,4），点P为抛物线上一动点，点P到直线的距离为，则的最小值
8、为()BA．4B．C．6D．5．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（ ）CA．55 B．70 C．85 D．1006.若函数y=在R上可导且满足不等式x>－恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是BA．a>bB．a>bC．a
