高 一下学期 数 学 期 末 测 试 题

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1、高一数学期末测试题一.选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．4C．D．2．在△ABC中，若则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．在△ABC中，已知，则的值是（）A．B．C．D．4．已知C为上距A较近的一个三等分点，D为上距C较近的一个三等分点，用表示的表达式为（）A．B．C．D．5．若，则的值为（）A．B．－C．D．－6．函数的值域为（）A．[－1，1]B．[0，1

2、]C．[－，2]D．[，2]7．、是锐角三角形的两个内角，则有（）A．B．C．D．8．函数在上的反函数为（）6A．B．C．D．9．是的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件10．关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为（）A．（－3，1）B．（0，1）C．（－2，1）D．（0，2）11．已知，则函数的值域为（）A．[0，2]B．[－1，3]C．[－1，2]D．[0，3]12．已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=2+与=2－3的夹角的余弦是（）A．B．－C．D．－二、填空题（每小

3、题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．已知且则=.14．函数的定义域为.15．已知奇函数满足，且当时，则的值为.16．在△ABC中，A（－1，1），B（3，1），C（2，5），6角A的内角平分线交对边于D，向量的坐标等于.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知求证：.18．设G是△ABC内一点，延长AG、BG、CD交BC、AC、AB于点D、E、F，且　　求证：19．在△ABC中，满足（1）试判断△ABC的形状；（2）当时，求的值.620．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线

4、上一点，且OA=2，B为半圆周长上任意一点，以AB为边作等边△ABC，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积.21．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，求的范围.22．用向量的方法求下式的值：6高一下学期期末测试题数学参考答案一、1．C2．A3．A4．A5．B6．D7．B8．B9．C10．B11．B12．B二、13．14．15．16．（）三、17．左18．如图存在①②ABDEFG③又④C由①④：，故．同理，．又，故．⑤由③、⑤及共线，且为基底，故，故.19

5、．（1）△ABC为等腰三角形或直角三角形；（2）当时，；当C=90°时，.20．设，当时，有最大值.21．．令，622．构造一个正七边形.∴原式=6