高二第一学期期终复习—向量(答)

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1、高二第一学期期终复习（二）向量、矩阵、行列式1.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且大小分别为2和4，则的大小为2.若平面向量满足平行于轴，，则.(-3,1)或(-1,1)3.已知向量，，则.4.设向量满足：．以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为45.已知向量．若向量满足，则6.设是平面内两个互相垂直的单位向量，若满足,则的最大值是7.已知向量，其中均为非零向量，则的取值范围是.[0，2]8.已知的斜边，则.－259.在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是________。－

2、210.在直角坐标系中，分别是与轴平行的单位向量，若中，，，则实数．－2或011.已知平面上的向量满足，设向量，则的最小值是212.若向量，若，则2BOAC13.给定两个长度为1的平面向量夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若，则的最大值是________.2解析设，即∴45o60oDECAB14.在平行四边形中，分别是边的中点，若，则_________.4/315.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则，.16.已知是两个向量集合，则。17.给出下列命题：①非零向量满足，则与的夹角为30°；②是的夹角为锐角的充要条

3、件；③将函数的图象按向量平移，得到的图像对应的函数为；④若，则为等腰三角形.以上命题正确的是。（填正确命题的序号）①③④1.设是单位向量，且，则的最小值为(D)A.B.C.D.2.已知在所在平面内，且，且，则点依次是的(C)A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心3.已知向量，对任意，恒有，则(B)A.B.C.D.4.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，，则的值一定等于(A)A．以为邻边的平行四边形的面积B.以为两边的三角形面积C．为两边的三角形面积D.以为邻边的平行四边形的面积5.已知是不共

4、线的向量，且，则三点共线的充要条件是：（D）A．B．C．D．ⅠⅡⅣⅢP2P123图6.如图，平面内的两条相交直线将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设，且点落在第Ⅲ部分，则实数满足（B）A．B．C．D．24图7.如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．⑴若，求向量；⑵求的最大值．解依题意，，（不含1个或2个端点也对），（写出1个即可）因为，所以，即解得，所以.⑵，当时，取得最大值，.8.已知.(1)当时，求使不等式成立的的取值范围；(2)求使不等式成立的的取值范围.解（Ⅰ）当时，，..∵,∴解得或.∴当时，使不等式成立的x的取

5、值范围是.（Ⅱ）∵,∴当m<0时,；当m=0时,；当时，；当m＝1时，；当m>1时，.