求解二元一次方程组（1）

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1、第五章二元一次方程组求解二元一次方程组（第1课时）监军中学来艳艳一、学情分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.二、教学任务分析本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法

2、——代入消元法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.为此，本节课的教学目标是：知识目标：1.会用代入法求二元一次方程的解。2.了解解方程组的基本思路是"消元"，掌握代入消元法的基本步骤；3.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新问题。过程与方法：引导学生经历用代入法解二元一次方程组的过程，通过体悟自主概括解题步骤，初步体验数学研究中"化未知为已知"的化归思想。情感目标：让学生感受"变陌生为熟悉"学习方法，学会交流与合作，在解决问题过程中学会合作，体验成功，收获学

3、习快乐。重点：消元的实质以及用代入法解二元一次方程的基本步骤.难点：探究如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程.三.教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：预习检测，情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.1.预习检测，情境导入请同学们将课前的习题对照课件给出下答案，回忆解一元一次方程的步骤。之后引导学生共同回忆上一节课老牛和小驮包裹问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.提出问题：每一个二元一次方程的解都

4、有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？2.师生互动，新知探究回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？（由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）解：解：设老牛驮了x个包裹,则小马驮了(x-2)个包裹.解得：将代入,解得：7－2=5答：老牛驮了7包裹,小马驮了5个包裹.（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前

5、提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）1.列二元一次方程组设有两个未知数：老牛驮了x个包裹,小马驮y个包裹.列一元一次方程只设了一个未知数：老牛驮了x个包裹,小马驮了(x-2)个包裹.因此y应该等于(x-2).而由二元一次方程组的一个方程，根据等式的性质可以推出.2.发现一元一次方程中与方程组中的第二个方程相类似，只需把中的“y”用“”代替就转化成了一元一次方程.教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问

6、题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.3.典题精析，精讲点拨（15分钟）.例：解下列方程组：(1)(2)⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）4.思考总结，解决问题问题：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些?小组活动，总结步骤，体会“消元”思想.课前的驮包裹问题的方程学

7、生独立解决，归纳步骤。5.当堂检测1.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=_________。已知3x-y=1，用含x的代数式表示y，则y=_________2.用代入法解下列方程组6．收获园地，自我总结（1）知识小结消元实质、代入法解二元一次方程组的一般步骤；（2）方法小结“二元”转化为“一元”；7．布置作业，规划任务（2分钟）本环节，我将课后作业布置为两层，一是必做题：1.习题5.2：知识技能1题2.预习下一课内容。二是选做

8、题：绩优学案80页巩固训练4题