教学设计.1 一次函数的图象（第1课时） 教学设计

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1、第四章一次函数3.一次函数的图象（第1课时）遂川思源实验学校张明亮教学目标、1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点、初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学过程一、创设情境引入课题内容：Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时

2、间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t（t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。二、画正比例函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在

3、直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．三、动手操作，深化探索内容：做一做（1）作出正比例函数y=3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？例2在同一直角坐标系内作出y=x

4、,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4解：列表过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象．过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象．过点（0，0）和（1，-）作直线，则这条直线就是y=-x的图象．过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图像.议一议上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k＜0时,图象在第二、四象限，y的值随着x

5、值的增大而减小(即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).请你进一步思考:（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？我们发现：越大，直线越靠近y轴。四、巩固练习，深化理解内容：练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象．练习2：当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为()(A)(B)(C)(D)练习3：对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的

6、关系是()A.B.C.D.无法确定.五、课时小结内容：本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．六、拓展探究内容：如图所示，你认为下列结论中正确的是（）A.B.C.D.七、作业布置习题4.31、2、3、4题，5题选做。教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数

7、的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．