建立平面直角系.2 平面直角坐标系(第3课时)教学设计

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时间:2019-06-13

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1、第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系(第三课时)纳雍县张维中学   洪青云一、学生起点分析学生的基础知识:学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识,尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图,体会到了数形结合的美妙,所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验:在前面的学习中,学生能在给定的坐标系中描点、连线,积累了一定的画图能力。二、教学目标:【知识目标】1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标;2、能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题;3、经历建立坐标系描述图形的过

2、程,进一步发展数形结合意识,培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力,以及把实际问题转化为数学问题的能力。【能力目标】  通过用直角坐标系表示点或物体的位置,使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用。【情感目标】  通过多种形式的学,培养学征合作交流的意识和探索精神。教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。教学难点:建立适当的坐标系。教学方法:探究式学习教具准备:A4纸若干张。一、教学过程设计第一环节:探究建立平面直角坐标系,描述图形1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点

3、的坐标。『师』:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。『生1』:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。『生2』:如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。『师』:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,

4、建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?『生3』:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。『生4』:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标。『师』:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?『生』:建立直角坐标

5、系有多种方法。第二环节:应用对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。解:略(见书)。『师』:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?『生』:不会,只是位置变化,而长度不会变。『师』:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?『生』:有,……3.议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的:(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。(2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算

6、。(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。第三环节:巩固运用。巩固如图,建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星8个角的顶点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.第四环节:小结内容:说说本节课自己的收获和进步。从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第六环节:布置作业课本习题3.41、2、3题

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