建立平面直角系.2 平面直角坐标系（第3课时）教学设计

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1、第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系（第三课时）纳雍县张维中学　　　洪青云一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。二、教学目标：【知识目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题；3、经历建立坐标系描述图形的过

2、程，进一步发展数形结合意识，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力。【能力目标】　　通过用直角坐标系表示点或物体的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用。【情感目标】　　通过多种形式的学，培养学征合作交流的意识和探索精神。教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：建立适当的坐标系。教学方法：探究式学习教具准备：A4纸若干张。一、教学过程设计第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点

3、的坐标。『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。『生2』：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，

4、建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？『生』：建立直角坐标

5、系有多种方法。第二环节：应用对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略（见书）。『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变。『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？『生』：有，……3．议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的：（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算

6、。（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。第三环节：巩固运用。巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．第四环节：小结内容：说说本节课自己的收获和进步。从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第六环节：布置作业课本习题3.41、2、3题