因式分解的教学设计

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1、《因式分解》的教学设计金堂县栖贤学校吴光胜（一）教学目标：（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系（2）、运用提公因式法分解因式（3）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法（二）教学重点、难点：教学重点：因式分解的目的和方法教学难点：熟练掌握提公因式法关键点：因式分解与多项式乘法是互逆的变形（三）教学过程：教学过程设计意图复习部分一、还记得“分解质因数”吗？1、列各书分解质因数：（1）12=（2）15=（3）63=（4）16=2、把下列各分数约成最简：（1）=（2）=（3）=（4）=分解因式与分解因数的

2、概念类似，借复习分解质因数这个学生熟悉的小学知识来帮助学生理解“分解因式”。新课引入二、把一个多项化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，它与整式的乘法正好互为逆运算。1、计算下列各式：2、把下列各式分解因式：(1)m(a+b+c)=(1)ma+mb+mc=(2)5a(b+1)=(2)5ab+5a=(3)5a(a+1)=(3)5a2+5a=(4)-5a(a-5)=(4)-5a2+25a=(5)(a+b)(a-b)=(5)a2-b2=(6)(x+1)(x-1)=(6)x2-1=(7)(x+3)(x-3)=(7)x2

3、-9=(8)(a-b)2=(8)a2-2ab+b2=(9)(a+b)2=(9)a2+2ab+b2=(10)(x+2)2=(10)x2+4x+4=(11)(x-3)2=(11)x2-6x+9=(12)(2x-3y)2=(12)4x2-12xy+9y2=(13)(x+1)(x-4)=(13)x2-3x-4=让学生利用这种互逆关系直接写出因式分解的结果，从而体会这种关系。有第1小题做参考，学生可以很轻松的答出第2小题。新课讨论一、你能把下列各式分解因式吗？(1)3ab-3ac=(2)3a2-9ab=(3)m2-2m=(4)x

4、3-2x2+x=(5)x2-16=(6)9-y2=(7)25x2-4=(8)x2y2-1=(9)x2+2x+1=(10)x2-10x+25=(11)x2-4xy+4y2=(12)x2+3x+2=(13)x2+5x+6=(14)x2-5x+6=鼓励学生”猜”答案。引导学生利用因式分解与多项式乘法的互逆性检验答案是否正确。新课讨论二、讨论一下第三部分怎样“猜”比较“快而且准”？（分小组讨论）让学生展示答案，并讨论答案的正确性。说说自己的“猜”的方法。如果有同学每题都能“猜”对，那他的“猜”法一定有他的道理。新课讲解三、我们

5、来总结因式分解的方法：方法：提公因式法（适合各项有公因式的式子）图形描述：++=(++)例1、xm-ym+zm=()·例2、3x4y-6x2y2+9x2y3-+=·-·+·=·(-+)例3、2m2-4m=·-·=·(-)例4、2(a+b)2-4(a+b)_=·-·=·(-)课堂练习一、把下列各式分解因式：A组(1)6mn-18mp(2)3a2-6ab+3a(3)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)B组(1)计算872+87×13(2)若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=    ,n=     C组

6、填空:x2-8x+m=(x-4)(    ),且m=    小结今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。