《三角形的内角和定理证明》教学设计（1）

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1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册§6.5《三角形内角和定理的证明》教学设计南郑县城关一中苏晓军邮编:723102电话:13468690801【设计思路】1．教学设计对教材中的部分内容进行了适当的调整，在使用教材素材的同时，将相关内容用课件进行技术处理，使学生对三角形的内角和定理理解更加透彻，在课件的设计中力求真正地体现：教师是教学的主导者和创造者，学生是学习的主体，教法是教学的主线。2．在教学方法上，采用实验、讨论法，将学习的“权力”完全交给学生，让学生在教师的引导和课件的辅助下进行实验探究，学生通过自主探究、合作交流，寻求解决问题的途径，遇到困难时教师及时指

2、导，教学中先让学生解答问题，之后再让别的学生进行评价，最后教师对学生的回答再给予合理的评价，力求使学生都能体验成功的喜悦，从而更加积极主动地投入学习中。3．在教学手段上，采用多媒体辅助教学，使学生能直观地感受三角形三个内角的和等于180o，通过课件动画的演示，帮助学生进行探索，教学课件充分考虑到学生的主体地位，十分注重交互性，教学中在教师的引导下，师生互动，学生随时可在电脑上操作，进行主动的探究活动，从而提高学生认识事物和解决问题的能力。【教学设计】§6.5三角形内角和定理的证明一、教学目标：1．知识与技能：掌握“三角形的内角和定理”的证明及简单的应用.2．过程与方法：①

3、通过一题多变，建立思考情境，形成独立思考，合作交流的学习模式，培养学生理性说理能力；②初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.3．情感态度与价值观：①通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲；②培养学生创造性、弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值.二、教学重点及难点：重点：理解三角形内角和定理的证明及其简单的应用.难点：三角形内角和定理证明中辅助线的添加及证明方法的多样性.三、教学方法：实验、讨论法.四、教具准备：投影机，PPT多媒体课件，超级画板软件.五、教学过程：Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］大家先来看背景资料（课件

4、展示）工人师傅将凹型零件(图1)加工成斜面EC与槽底CD成55o的燕尾槽(图2)的程序是：将垂直的铣刀倾斜偏转35o角(图3)，就能得到55o的燕尾槽底角.为什么铣刀偏转35°角，就能得到55°的燕尾槽底角呢？设计意图：通过背景资料展示的工件制作过程,结合提出的问题,引导学生思考,激发学生的求知欲,为下面探索三角形的内角和定理奠定基础.Ⅱ.讲授新课［师］为了回答这个问题，先观察如下的实验（课件展示）读一读(你能想到什么)在△ABC中，如果BC不动，把点A“压”向BC，那么当点A越来越接近BC时∠A就越来越大(越来越接近180o)，而∠B和∠C越来越小(越来越接近0o).由

5、此你能想到什么？ 如果BC不动，把点A“拉离”BC，那么当点A越来越远离BC时∠A越来越小(越来越接近0o)，而∠B和∠C就越来越大，它们的和越来越接近180o，当把点A拉到无穷远， 便有AB//AC，∠B和∠C成为同旁内角，它们的和等于180o.由此你能想到什么？用超级画板制作的课件进行实验设计意图：通过本环节学生动手操作用超级画板制作的课件,来感受A点运动过程中三角形三个内角的变化,为探索三角形三个内角的和等于180o形成感性认知的基础.我们知道三角形三个内角的和等于180o.你还记得这个结论的探索过程吗？(课件展示)用超级画板制作的课件演示三角形三个内角拼成一个平角

6、的动画设计意图：通过用超级画板制作的课件进行动态演示,把三角形的三个内角∠A、∠B、∠C在A点或C点拼成一个平角,教学中教师可以直接用超级画板当场制作其中一个动画，然后在电脑上展示效果.［师］接下来我们来证明：三角形的内角和等于180°.这是一个文字命题，证明时需要先干什么呢？［生］需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证,然后再证明.［师］对，下面同学们自己证明，请一位同学上黑板给大家板演.三角形内角和定理的证明(课件展示)三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180o已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180o.分析：延长BC到D，过

7、C作 射线CE//BA，这样就相当于把 ∠A移到了∠1的位置，把∠B 移到了∠2的位置.设计意图：先结合前面的拼接过程分析证明的思路,引出辅助线的概念及添加辅助线的要求.证明:作BC的延长线CD，过C作射线CE//BA. 则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等) ∠2=∠B(两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180o(一平角等于180o) ∴∠A+∠B+∠ACB=180o(等量代换)设计意图：逐步展示证明的过程,一方面可以规范证明的步骤,另一方面可以让学生与自己的证明过程对照,以便学生及时纠错.［师］在证明过程中