点、直线与圆的位置关系

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1、点、直线与圆的位置关系教学设计教材分析：点、直线与圆的位置关系是九年级下册第3章圆中的内容，包含的内容有点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，将为学习下一节圆的切线的判定、性质和画法打下良好的基础，对培养学生的分析能力、推理能力、表达能力，对知识的系统化，形成良好的学习品质都有着促进强化的作用。教学目标：1、知识目标：通过观察、探究，概括出点、直线与圆的三种位置关系，并能熟练掌握点、直线与圆的位置关系的定义及其判定方法和性质。2、能力目标：提高学生的概括能力，培养学生合作交流、探究创新的能力，体会分类讨论思想的运用。3、情感目标：培养

2、学生严密全面分析问题的习惯，形成关心身边事物积极探索的良好品质。教学重点：点、直线与圆的三种位置关系。教学难点：点、直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。教学方法：以共同参与、演练结合的形式，以讲演为主，材料分析法、自主探究法、谈话法、发现法、提问互答法为辅。学法指导：以自主学习为主，通过自主探索、合作交流的形式，以提问法、罗列内容法、口述法、相互对答法、归纳法为辅。教学工具：幻灯片教学过程：课前学生分成8组（每组自愿基础上组成，但每组都有口头表达能力好，数学成绩好的同学），为学生协作、探究作准备。一、引入新课：大家看过篮球赛

3、吗，中国最出名的篮球运动员是谁？篮球场发球区是一个圆，篮球运动员与这个圆有几种位置关系？·QPA出示幻灯片图3—29。运动员A，P，Q与发球区圆心OPPPP的距离跟发球区圆的半径r有什么关系？学生仔细观察、分组交流，概括出结论并汇报。（5分钟）为完成能力目标和情感目标而设，使学生能全面参与，协调好个体发展和整体发展的相互关系，培养学生数形结合的思想。可以让学生学生首先从图形上直观的认识点与圆的三种位置关系，然后从数量上即点到圆心的距离和半径的大小关系来认识点与圆的三种位置关系。老师小结：出示幻灯片（2分钟）如图，圆O的半径为r.QPO

4、如果点A在圆上，那么OA=r。如果点P在圆内，那么OPr。二、学生探究：让各组学生在纸上画一个圆，直径AB所在的直线为l0,然后把直尺慢慢向下平移，观察圆心O到直尺边缘线的距离d跟半径r的关系，以及直尺边缘与圆O的公共点的情况。猜想直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别。学生分组探究，交流后得出结论，再表述出来（8分钟）这里是本节课的重点，既要落实本节课的重点知识，突破难点，更要培养学生合作交流、探究创新的能力。可以先回顾点与圆的位置关系的类型，然后用运动的观点猜想直线和圆的位置关系的类型，同样联系点

5、与圆的位置关系，根据直线到圆心的距离与圆的半径的关系的不同，可以得出直线与圆相离、相切、相交三种情况，培养和发展类比思想。教师小结：（2分钟）设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：当dr时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离。三、学生自学例题（3分钟）P73例题1培养学生自学能力，养成良好的学习习惯，为完成能力目标而设。二、补充例题（5分钟）

6、出示幻灯片己知：如图所示，AB是⊙O的直径，D在AB延长线上，AB=2BD，C在⊙O上，并且∠CAB=30°，试判断DC与⊙O的位置关系。OC解：略ABD为拓展学生思维，加深认识而设。培养学生的综合推理能力。三、小结本节课内容：（2分钟）学生口述，教师评析，共同完善。为了训练和提高学生的口头表达能力，进一步巩固掌握本节内容而设。四、巩固练习：出示幻灯片（6分钟）某学校的教室A点东240米的O处有一货场，经过O点沿北偏东60º方向上有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响的范围在130米以内。①这条公路上车辆形成的噪音会对学校造成影响吗？

7、并说明理由。②若车辆会对学校造成影响，为消除噪音，计划在公路边修筑一段消音墙，请你计算消音墙的长度（只考虑声音的直线传播）。学生分组完成这道题，做完后再全班讨论得出正确结论。学习是为了应用，实践性是新课标的重要理念，让学生走进社会，了解实际，在此基础上应用理论，这一过程可以培养学生理性思维能力，培养学生对实际问题建立数学模型的能力，有力于开发学生的潜力。五、作业：课内习题：（12分钟）P73练习1、2题P80习题3.2的1、2题为完成教学目标，进一步提高学生的操作、实践能力而设。板书设计：点、直线与圆的位置关系点与圆的位置关系：如果点

8、A在圆上，那么OA=r。如果点P在圆内，那么OPr。直线与圆的位置关系：当dr时，直线与圆相离