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《北师大版 九年级下册第二章 2.3确定二次函数的表达式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题确定二次函数的表达式课型习题课教学目标1、领会“数”“形”结合的数学思想2、会用待定系数法确定二次函数的解析式3、学会阅读数学，会从数学情境中抽象出数学模型，从而掌握由实际问题确定二次函数解析式4、培养学生分析问题，解决问题的能力教学重点待定系数法确定二次函数的表达式教学难点将实际问题转化为数学问题教学方法引导分析、讨论法教学过程一、复习提问：1、二次函数的解析式有哪几种形式？回答：（1）、一般式：y=ax2+bx+c（2）、顶点式：y=a(x-h)2+k（3）、交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2、二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标、
2、对称轴是什么？二、例题与练习：例1：已知一个二次函数的图像经过（0,3）（1,4），（-1,6）三点。求这个二次函数的解析式解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由题意得：解得a=2,b=-1,c=3所以：二次函数的解析式为y=2x2-x+3练习：一个二次函数的图像经过(0,0),(-1,-11),(1,9)三点(1)求二次函数解析式(2)抛物线的顶点坐标(),对称轴为直线:(3)当X=()时,Y有最()值为()例2:已知抛物线的顶点坐标为(1,2),且经过点(2,3).求抛物线的解析式解：因为抛物线顶点坐标为（1，2）所以设抛物线的解析式为y
3、=a(x-1)2+2又因图象经过点（2，3）所以3=a(2-1)2+2所以a=1所以所求抛物线解析式为y=(x-1)2+2教学过程练习：如图所示：公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.5米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向，沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离1米处达到距水面最大高度2.25米。建立如图所示的直角坐标系：（1）求抛物线的解析式（2）如果你是设计师，在不计其他因素的条件，水池的半径至少要多少米？才能使喷出的水流不致于落在池外？例3：
4、已知二次函数的图像与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,点C(2,3)也在图象上。求二次函数解析式：解：设抛物线解析式为y=a(x-x1)(x-x2)因为x1=-1，x2=3所以y=a(x+1)(x-3)又因点C（2，3）在图象上所以3=a(2+1)(2-3)所以a=-1所以抛物线解析式为y=-(x+1)(x-3)即y=-x2+2x+3例4:探究题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,a),B(1,-2)求证:这个二次函数的对称轴是直线X=2题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的无法辩认的文字。(1)根据现有信息,你能否求出题目
5、中的二次函数的解析式?若能,写出求解过程,若不能,说明理由。(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填加一个适当的条件,把原题补充完整。三、课堂小结：1、利用待定系数法运用二次函数的三种不同形式确定二次函数的解析式，应视具体情况灵活选用。一般地，若题目与顶点有关，选用顶点式，若题目与x轴交点有关，选用交点式，与顶点、交点无关，选用一般式。2、学会阅读实际问题，会从实际问题抽象出数学模型并解决。教学反思
