7.1.2平面直角坐标系 平面直角坐标系相关概念

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1、《平面直角坐标系》(2）教学设计辽宁省营口市第七中学王林荣一、教材分析：平面直角坐标系是以数轴为基础，由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的。平面直角坐标系的引入，又一次架起了数与形的桥梁，既可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，这是解决数学问题的一个强有力的工具。本节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置，也能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习，是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个

2、初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。二、教学目标：　　1、知识与技能：理解平面直角坐标系和点的坐标，正确画出坐标和找对应点。理解平面直角坐标系中的点与有序数对的关系，了解各坐标轴与各象限内点的坐标符号规律。2、过程与方法：通过自主阅读、小组讨论、动手操作、观看视频讲解等方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3、情感、态度与价值观：教学中，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。三、重点与难点重点：平面直角坐标系及相关概念。　　难点

3、：正确确定点的坐标和找对应点。四、教法与学法教法分析：七年级学生经过半年多的初中学习，对数轴和数轴上的点的一一对应关系有了一定的认识。因此，在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的自主学习能力为重点的教学思想。尽量为学生创设一定的情境，让学生自己学会学习，从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。学法分析：七年级的学生正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，且对数轴有一定的认识。因此，本节课，让学生通过自主阅读，动手操作、小组交流、观看视频讲解及动画演示等多种方

4、式进行学习，比较符合学生认知水平，对于平面直角坐标系的构成和建立更容易理解。与此同时，也让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们真正“学会学习”。五、教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图小故事：笛卡儿与蜘蛛的故事播放PPt观看小故事丰富了学生的视野。让学生了解到生活中处处有数学。学前准备感受新知复习：1.指出数轴上A、B、C各点分别表示什么数：A点表示____，B点表示____，C点表示____实数－4、2、5分别叫做点A、B、C在数轴上的坐标。2.你能描述教师座位图中的位置吗？播放P

5、Pt播放PPt口答口答问题是思维的起点”，通过问题1的复习，为“坐标平面内的点与有序数对一一对应”的理解打下基础；引用生活中的实例（问题2），点燃学生的求知欲，以景激情，引领学生进入学习情境，导入新课。自主探究合作交流探究一：平面直角坐标系阅读教材P66回答下列问题:1.什么是平面直角坐标系？2.在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点？3.在坐标平面内如何求一个点的坐标？（1）由点确定坐标：例1：写出图中各点的坐标。（2）确定点的位置：例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；

6、E（0，-4）；F(3，0)。教师巡视、指导；PPt演示坐标系的画法。介绍笛卡儿与直角坐标系。教师播放视频，并予以强调教师播放视频，点播。教师巡视、指导；展台展示阅读教材，口答问题；观看视频，理解坐标平面内的点与有序数对间的对应关系。独立书写后，口答例1观看视频，理解后进行描点，展台展示通过阅读，培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。利用微视频的讲解，加深理解坐标平面内的点与有序数对间的对应关系。随后学生自主完成相应的练习，巩固新知。探究二：象限及点的坐标的特点1.四个象限：2.点的坐标的特点：①原点O的坐标是；②x轴上的点的坐标

7、的特点是；y轴上的点的坐标的特点是；③各象限内点的坐标符号：（括号内填“+”或“-”）第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）；④平面上的点与坐标关系：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x,y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x,y），在坐标平面内都有唯一的点M（即坐标为（x,y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与是一一对应的。例3：1.若点M（a,b)的坐标满足ab=0.则点M在（）。A.纵轴上B.纵轴或横轴上C.横轴上D.原点2.点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，

8、0)在(　　)A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上教师利用课件介绍，同时板演教师巡视指导，与学生共同归纳，强调与此同时，利