园的有关计算

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1、第七单元圆与圆有关的计算松园中学李忠兴一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在学习中，已经了解了园的有关概念、有关性质，以及三角形与园的关系、正多边形与园的关系、各种图形面积计算的知识。对本节课要学习的三角形、正多边形与园的关系，园锥与扇形的计算问题。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些三角形与园的关系、正多边形与园的关系、各种图形面积计算的知识，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与

2、交流的能力。二、教学目标【考试目标】1.弧长及扇形面积的计算2.正多边形的概念3.正多边形与圆的关系4.情感与态度：培养学生的综合知识的应用能力，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。教学难点：1.掌握正多边形与圆之间的关系2.学会弧长公式与扇形面积的计算3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算三、教学过程分析第一环节课前准备活动内容：学生背与园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法活动目的：通过此活动，让养学生记住的园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法在实际计算中培养学生乐于探索的学习品质

3、及与他人合作交流的意识；实际教学效果：实际教学时，让学生探索园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法，学生在探索之中，更能深刻的体会出园有关的计算公式，正三角形高、面积的计算方法。第二环节情境引入一、体系图引入，引发思考讨论氛围活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活动目的：通过

4、复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为.【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4，∠ABC=90°，∴AC是直径，AC=4，∴O

5、E=OF=2，∵OM⊥EF，∴EM=MF，∵△EFG是等边三角形，∴∠GEF=60°，在RT△OME中，∵OE=2，∠OEM=0.5∠CEF=30°，∴OM=，EM=，∴EF=.故答案为.【例2】如图，□在ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的长为（C）【解析】连接OE、OF，由切线和平行线的性质可知∠AOE=90°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C=60°，∴△AOF是等边三角形，∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA

6、=0.5AB=6.由弧长公式，得lFE==π.【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（C）A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2【解析】圆锥的母线长为：=10(cm)，圆锥的底面圆周长为2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得S=0.5×12π×10=60π(cm2).三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对圆的

7、有关计算的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.