7.1 平面直角坐标系

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1、课时备课课题：7.1.2平面直角坐标系（一）上课时间年月日教学目标知识与技能：使学生理解平面直角坐标系的意义，会正确建立直角坐标系．过程与方法：经历坐标概念的形成，培养学生的归纳观察能力。情感、态度与价值观：1.认识到直角坐标轴是解决平面实际问题的重要工具。2.使学生在边游戏边探究的学习过程中培养学生合作交流的能力。教学重点：能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。教学难点：在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。教学方法：引导法、讲解法、练习法。教学准备：多媒体课件、直尺、三角板。课时安排：1教学

2、设计二次备课一、情境引入　引导学生回忆：　　1．什么是数轴？(规定了原点，正方向及单位长度的直线)　　2．数轴上的点与实数间的关系是什么？（一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)．　　３．介绍坐标概念二、探究新知　　1．创设问题情境　　　我们已经学过利用数轴确定一个点在一条直线上的位置的方法：即用一个实数(点在数轴上的坐标)来表示一个点在直线上的位置．而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况．比如：1.在教室

3、中如何确定一个同学的座位？2.要在一块矩形ABCD(AB=40mm，AD=20mm)的铁板上钻一个圆孔，要求：圆心到AB边的距离为10mm，问圆心的位置能否确定？　若再加一个条件：圆心到CD边的距离为20mm，问圆心的位置能否确定？由学生自己得出结论（平面上点的位置的确定需要两个数）后，进一步提出问题：直线上的点，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，我们借用几条数轴来确定它的位置呢？由此导出“平面直角坐标系”的概念.2.平面直角坐标系１．老师指导学生自学课本P66倒数两段（带着练习中的问题阅读）填空：在平面内

4、画_____的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫____或_____，取_____为正方向，铅垂的数轴叫_____或_____.两数轴的交点是_____.这个平面叫做_____。2．平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系．　我们已经知道两个实数可以表示平面内的点，图1中的点M，N的坐标如何表示呢？(先由学生猜测，再由教师介绍)由M点向x轴和y轴分别引垂线，垂足在x轴坐标为1，在y轴坐标为3，一对实数1，3就表示了M点的位置，1叫M点的横坐标，3叫M点的纵坐标，记作M(1，3)，容易得到N点坐标为(4，－1)，

5、特别要指出：一个点的横纵坐标不能写颠倒，(1，3)和(3，1)是两组不同的实数对，表示平面内不同的点．　　若给出实数对(－2，2)，(3，－2)，如何在坐标系中找出对应的点，并把点画在图1中．　　小结：平面直角坐标系中任一点M，有一对有序实数(x，y)和它对应；反之，对任意实数对(x，y)，在坐标系中都有一个点和它对应，这就是说平面内所有的点与有序实数对是一一对应的．例1已知平面直角坐标系如图2，指出A港、B港的坐标．某船由O港出发，沿直线航行，先在D（-10，10)处停泊，再沿直线航行到达E(30，60)港，试画出该船

6、的航线。作完后思考：1、A点、B点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？如果点在原点上呢？三、巩固训练1.【练习】P68练习1，22.补充练习：（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点的位置由_______________________来确定。（3）（2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？四、课堂小结通过本节课，你学到了什么？（学生前后桌讨论，指名汇报，教师补充、总结）作业设计必做【练习】P68

7、习题7.1的第1题选做板书设计7.1.2平面直角坐标系（一）例题：练习:概念：教学反思