二元一次不等式组

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1、二元一次不等式组关口中学杨金莲教案内容：一、知识点回顾1.一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集4.求不等式解集的过程叫做解不等式。5.不等式的性质：（1）不等号两边同时加上或减去同一个数（无论正负），不等号方向不改变。即：如果，那么。（2）不等号两边同时乘以一个正数，不等号方向不改变，不等号两边同时乘以一个负数时不等号方向改变。即：如果，当时，；当时，。（3）当两个（或多个）不等式同向时，可以将它们加起来，不等号方向不改

2、变。即：如果，，那么。（4）当两个（或多个）不等式同向时，只有当所有的项（数）都是正的时候，同向不等式相乘，它们的方向不改变。即：，，那么。6.只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式7.解一元一次不等式的一般步骤：①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。二.小试牛刀1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”(1)如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）(2)如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（）(3)如果a＜b，那么a2＜b2.（）(4)如果a为有理数，则a＞－a.（）(5)如果a＞b，那么ac2

3、＞bc2.（）(6)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）三.经典分类题型²定义1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<02.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－74.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为²用不等式表示a与6的和小于5；x与2的差小于－1；x的4倍大于7；y的一半小于3.²数轴题1.a,b

4、两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b;

5、a

6、__________

7、b

8、;a+b__________0a－b__________0;a+b__________a－b;ab__________a.2.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.3.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿.4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：5.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）6.试在数轴上表示:大于3而不超过的数;小于5且不小于-4的数.

9、7.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：－4x+12＜0≥2－1≤x＜28.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、C、a－b＞0D、a＋b＞0²同等变换1.与2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－6²解不等式1.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.2.求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.²限制条件的解1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（）A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x－的最大的整数解

10、为（）A.1B.0C.－1D.不存在3.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠24.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤15.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.6.如果3+2x是正数，则x的取值范围是________，如果3+2x是非负数，则x的取值范围是________.3.x的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________.7.使不等式x>－且x<2同时成立的整数x的值是_____

11、___.²含绝对值不等式1.不等式

12、x

13、<的整数解是________.不等式

14、x

15、<1的解集是________.2.绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个²分类讨论1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A.x＜2B.x＞－2C.当a＞0时，x＜2D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2²不等式的性质1.若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）＜0中，正确结论的序号为________。2.下列4种说法：①x＝是不等式4x－5＞0的解；②x＝是不等式4x－5

16、＞0的一个解；③x＞是不等式4x－5＞0的解集；④x