5.3.平等线的性质

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1、5．3．1平行线的性质一、教学目标　1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．　　2．会用平行线的性质进行推理和计算．　　3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．　　4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．二、学法引导1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．　　2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．　　三、重点·难点解决办法　　（一）重：　平行线的性质公理及平行线性质

2、定理的推导．　　（二）难点：　平行线性质与判定的区别及推导过程．（三）教学过程创设情境，复习导入　上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题如果已知两条直线平行，你认为同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：　　［板书5。1。3 平行线的性质【教法说明】通过第练习题，对上节所学判定定理进行复习，提出新的问题要解决需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，　　探究新知，讲授新课　　师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出两条平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？　　学生活动：学生在练习本上画图并思

3、考．　　学生画图的同时教师在课件上展出图形，当同学们思考时，　　【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．　　学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．　　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们找不同的同学用数字或用剪出的角说出结论？　　学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，剪出回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．　　根据学生的回答，教师肯定结论．　　师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质1板书］两条平行线被第三条直线所截

4、，同位角相等．　　简单说成：两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．　2．类似平行线判定2、3的学习，两平行线被第三直线所截内错角相等吗？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等【教法说明】通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力。　　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．师：，我们知

5、道两直线平行同位角相等地，你能试关推出两直线平行内错角之间的关系吗？同学们可以讨论一下．abc123图2如图2,直线a∥b，c是截线学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．　　．∵a//b（已知），∴（两条直线平行，同位角相等）．∵（对项角相等），∴（等量代换）．　　师：由此我们又得到了平行线的又一人性质是什么呢？　　　　教师根据学生叙述，板书：　　［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．　　简单说成：西直线平行，内错角相等．　　师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其

6、他同学在练习本上完成．abc123图3师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书解∵a//b（已知）．∴Ð1=Ð2（两直线平行，同位角相等）∵1+Ð3=180°（邻补角定义）∴Ð2+Ð3=180°（等量代换）　即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．　　简单说成，两直线平行，同旁内角互补．师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：我们的前提是两直线平行，如果不平行还能得出这样的结论吗？课下同学们试一试。　尝试反馈

7、，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，利用图5谁能解决这些问题呢？（1）∵（已知），　　∴（　　　）．　　（2）∵（已知），　　∴（　　　）．（3）∵（已知），∴（　　　）　　【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．　　变式训练，培养能力　　完成练习（出示投影片3）．　　如图8是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外两个角各是多少度？图8　　学生活动：在教师适当提示下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．．［板书］解：∵（梯形定义），∴，（两直线平行，同旁内角互补）．∴．∴．∴梯形的另外两个角分别是65o和80o（四）总结

8、、扩展　1、学生活动：学生回答进行观察比较．　　师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．2、通过本节课的