二元一次方程组等概念

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1、七年级下学期数学学科教学案系列编号:2014014时间：2014年4月课题：二元一次方程组等概念班级：姓名：年级审核人：郭美凤学校审核人：揭红刚尊敬的家长，孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课前“预习导学”和“巩固练习”中的有关习题。家长签字：学习目标：1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．学习重难点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义．一、预习导学问题：1、篮

2、球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？2、古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”思考：解决上述问题用的思想，有种方案。方案一：列一元一次方程解1解：设这个队胜x场，则负（10－x）场．2解：设有x只鸡，则有（35－x）只兔．方案二：列二元一次方程组解1解：设这个队胜x场，负y场．2解：设有x只鸡，y只兔，发现：由问题1，2可知，有些问题列方程组解比列一元一次方程解，更易想，更简单。二、探究活动1、独立思

3、考解决问题1、二元一次方程像这样含有未知数，且含有未知数的项的次数是的方程叫做二元一次方程。任何一个二元一次方程，都有无数组解。练习：已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，⑦x2+x=6，⑧y2+x2=9其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）2、二元一次方程组上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝10和2x＋y＝16，把两个方程合在一起，写成像这样，把具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组.3、二元一次方程的解满足

4、x＋y=10的值有哪些？请填入表中：(不考虑实际问题)x0126-3.5…y345-323…使二元一次方程两边的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为4、二元一次方程组的解x=6，y=4使方程组中每一个方程都成立．即：它是方程①，②的公共解．的解通常记为：二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组的解．2、师生探究合作交流例1、甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为．试计算的值．例2、已知方程（a-2）x│a│-1-(b+5)y│b│-4=7是关于x，y的二元一次方程.求的平方根。三、学习小结

5、：本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？四、随堂练习A级：1.下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（）①②③④⑤⑥A．1个B．2个C．3个D．4个2.若二元一次方程组的解中y＝0，则m∶n等于()．(A)3∶4(B)－3∶4(C)－1∶4(D)－1∶123.下列方程组中，只有一组解的是()．(A)(B)(C)(D)4.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°，设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是()(A)(B)(C)(D)5.方程x＋2y=7在自然数范围内的解（）A.有无数个B.有两个C.有三个D.有

6、四个6.若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的值应是（）A.m≠OB.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数7.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）A、B、C、D、B级：8.写出二元一次方程5x－y=2的一个解.9.已知二元一次方程3x-y=10，用x的代数式表示y=；当x=6时，y=；用y的代数式表示x=；当y=2时，x=。10.3x+y=10自然数解有。3x＋2y＝19的正整数解.11.方程(a+2)x+(b-1)

7、y=3是关于x，y的二元一次方程，则a,b.12.根据下列语句，列二元一次方程：(设甲数是x，乙数是y)①甲数的一半与乙数的的和为11方程是②甲数和乙数的2倍的差为17方程是13.己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=时，方程为一元一次方程；当k=时，方程为二元一次方程。14.若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则的值是______．15.二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．16.已知是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于______。17.若2x－5y＝0，且x≠0，则的值是____．

8、18.已知下列三对值：　　　　　　x＝