30度,45度,60度角的三角函数值

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1、1.230°，45°，60°角的三角函数值一、教学目标 1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小二、教学重点和难点重点：1.探索30°，45°，60°角的三角函数值.2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.难点：三角函数值的应用三、教学过程（一）复习回顾：如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）a、b

2、、c三者之间的关系是，∠A+∠B=.（2）sinA=，cosA=，tanA=.sinB=，cosB=，tanB=.（二）探究新知：1.如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°(1)当∠A=30°时，你能计算下面的函数值吗？sin30°=，cos30°=，tan30°=sin60°=，cos60°=，tan60°=(2)当∠A=45°时，你能计算下面的函数值吗？sin45°=，cos45°=，tan45°=2.特殊角的锐角三角函数值．00300450600900正弦余弦正切3.锐角三角函数的大小比较(1)正弦、正切的锐角三角函数值随角度的

3、增大而_____，随角度的减小而_____．(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_____，随角度的减小而_____。(3)锐角A的取值范围__________三个锐角三角函数值的取值范围__________、__________、__________（三）典例讲解：例1、计算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.（四）巩固训练：(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600（五）学以致用：例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角

4、恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.（六）课堂训练：1．在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若∠A=30°，则sinA=，cosA=，tanA=.（2）若sinA=，则∠A=，∠B=.（3）若tanA=1，则∠A=.2．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则tanA＝3．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则∠C=4．计算(1)3sin60°-cos30°(2)sin30°tan60°(3)2sin30°-3tan45°+4cos60°5．如图，为了测量河的宽度，在河边选定一

5、点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（∠ACB=90°），测得∠CAB=45°.问河宽是多少？BCA6．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?