18.1 平行四边形的性质(一)

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1、课题18.1平行四边形的性质(一)编号15课型新课学习内容课本P41-43周数第4周主备人杨顺军班别姓名学习目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程一、课前预习知识点1(1)平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．(2)平行四边形的表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形AB

2、CD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是．平行四边形ABCD记作“”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴（性质）知识点2平行四边形的性质：（1）共性：具有一般四边形的性质，四边形的内角和等于°。（2）特性：角平行四边形的相等，互补。边平行四边形的相等，平行。二、探究新知1、分组讨论：平行四边形的对边相等、对角相等．这些结论的正确性如何证明．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角

3、线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴又∵AC＝CA（公共边）∴△≌△（ASA）．归纳结论：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．三、应用举例：BCDA例1、如图1,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴1∵AB=8m∴又AB+BC+CD+AD=36,∴练一练（课本P84练习题）1、在ABCD中,AB=5，BC=3，求它

4、的周长。2、一个平行四边形的一个外角是380这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？ABCD四、学以致用1.如图2,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()2A6cmB12cmC4cmD8cm2.如图3,ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.ABCD3五、课堂小测1．在ABCD中，（1）如果∠A=60°，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=40，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC

5、=cm，CD=cm，2、ABCD中的周长等于50cm，其中AB=12cm，则其余三边长分别为________________3、下列性质中，平行四边形一定具有的性质有（）①对边相等②对边平行③对角相等④邻角相等⑤对角互补⑥邻角互补A、3个B、4个C、5个D、6个六、小结：知识点1：平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．知识点2：平行四边形的性质：平行四边形的相等，互补。平行四边形的相等，平行。能力提升1.如图4，在ABCD中,CD=5cm，BC=9cm，若BE平分∠ABC，则ED＝．2.如图5，在平行四边形ABCD中，CE⊥

6、AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？4BCDA5BCDAE