20.1.1 平均数（1）

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1、张湾中学崇文课堂116教案课题：八年级数学科下册《20.1.1平均数（1）》课型：新授主讲人：喻慧审核人：数学组时间：2017年6月6日教学目标：知识与技能、使学生理解数据的权和加权平均数的概念过程与方法、使学生掌握加权平均数的计算方法情感态度与价值观、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：是描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解一目标导学：自学指导：阅读课本110页至113页，完成下列问题.1.一般地，如果有n个数如x1

2、、x2、…、xn，那么=(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的平均数.“”读作“x拔”.2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.3.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.二、自主探究：问题：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：应试者听说读写甲85788573乙738082831、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？学生思考、讨论解答，

3、教师更正解：1、甲的平均成绩=乙的平均成绩=因为甲的平均成绩比乙的高，所以应该录取甲。2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？2、甲的平均成绩=乙的平均成绩=因为乙的平均成绩比甲的高，所以应该录取乙。三、合作交流：1议一议：上述问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要吗？问题2呢？2思考：如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者

4、的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：甲的平均成绩为=81乙的平均成绩为=79.3显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.3学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义，以及加权平均数的公式。归纳：权的意义：1、数据的重要程度2、权衡轻重或分量的大小四、教师指导：例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩

5、如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请计算确定A、B两名选手的排名情况.解：选手A的最后得分是＝42.5＋38＋9.5＝90选手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.小结：1、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。五、当堂训练：1.一次数

6、学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？同学同学1同学2同学3平均分得分60801002.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数3513、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和

7、4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.4.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是()A.84B.86C.88D.905.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是(D)A.B.C.D.6.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1，2a2+1，2a3+1的平均数是(C)A.aB.2aC.2a+1D.+17.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占

8、50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）.8.一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4.(1)求x,y,z三数的平均数；(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.六、归纳小结：1、平均数2、加权平均数的公式3、权的意义七、作业：长江全能学案P100课后反思：