数据的波动 方差

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1、第二十章数据的分析20.2数据的波动程度（1）【教学目标】知识与技能1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。过程与方法根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。情感、态度与价值观体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．【教学重难点】重点：1．方差的概念。2．方差的意义．难点：方差的公式和应用．【导学过程】【情景导入】农科院的烦恼？问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量

2、的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？【新知探究】探究一、问题⑴请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；⑵请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在本上画出折线统计图；⑶现要挑哪种甜玉米种子比较合

3、适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，绘图如下：方差的概念：根据讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。探究二、例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演

4、的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？探究三、学习用计算器求方差的方法，进行交流.【知识梳理】统计中经常采用下面的方法：设有个数据，，…,各数据与它们的平均数的差的平方分别是，,…，，我们它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.【随堂练习】1.完成练习第1、2题2.两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)：你认为甲、乙两机床性能哪个

5、好？为什么？