二次根式加减（2）

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1、16.3二次根式加减（2）大连80中学徐朋教材分析本章内容是《课程标准》“数与代数”的重要内容，通过本节学习，学生将会对二次根式的加减乘除运算有更深刻的认识，对实数的简单四则运算会有进一步的理解，因此本章是很重要的知识点。。学情分析本节的主要内容是二次根式的加减混合运算，本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化成最简二次根式的方法重点是二次根式的加减运算，再通过本节学习使学生学会并熟练加减运算的方法。虽然学生的基础参差不齐，但大多数的学生还是比较好的掌握了。他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习二次根式的运算

2、和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。教学目标　教学目标一、知识目标:1，会进行二次根式的加减法运算。2，学生经历有实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。3，通过加减法运算解决生活实际问题。二，情感目标：1，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。2，培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。教学重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的

3、运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。教学难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。教学过程教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图教学活动1一、创设情境，提出问题1、复习回顾二次根式化简例题1学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。（1）比较之前，要知道两正方形的

4、边长；（2）为本节课做铺垫通过接触实际问题，学习二次根式的加减运算，并感受二次根式加减运算与现实生活的联系比较最大正方形边长与木板的宽度5dm，看木板够不够宽？（3）比较两正方形边长之和与木板的长7.5dm的大小，看木板够不够长？教学活动2二、探索新知，解决问题1、根号8加根号18的计算从上面的问题中引出了根号8加根号18的计算问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去？师生一同将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。2、同类二次根式的定义几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。3、归纳法则问：从上面计算根号8加上根号18的过程，可

5、以看出二次根式的加减可以怎么进行？用自已的话说一说。师生归纳，板书法则:二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并。将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。学生先思考，小组交流，回答小组交流讨论，汇报结果运用类比，用所学知识解决新问题通过解决问题，讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力4、二次根式加减的步骤讨论：二次根式加减的步骤是什么？归纳：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式。即一化二找三合并教学活动

6、3三、巩固训练，熟练技能1、例题讲解：见课本例1、例2例3．要焊接一个如教科书图21.3—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？老师重点关注：（1）解决问题的方案是否得当（2）考虑的问题是否全面。（3）计算是否准确。2、课堂练习见课本练习（1）、（2）（3）如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d(π取3.14).学生先独立思考并完成独立完成学生先独立思考并完成学生先思考，小组交流培养学生学以致用的能力通过解决问题，讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法在教学过程中，老师可提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比

7、较，注意强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并，并总结归纳对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。教学活动4四、反思总结，情意发展通过今天的学习你有何收获？1.二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?2.二次根式加减法应注意不是同类二次根式的，不能合并；同类二次根式才能进行合并。3.在学习过程中运用了与整式加减类比的学习方法.小结时，教师应重点关注：⑴学生是否能抓住本节课的学习重点；⑵对于常见的计算错误是否有充分的认识；⑶对学生的小结和感受