《一次函数的图象和性质》导学案

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1、一次函数的图象与性质学案例1：画出y=x,y=x+2,y=x-2的函数图象x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……思考：这三个函数图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=x的图像经过原点，函数y=x+2的图像与y轴的交点。函数y=x的图像经过原点，函数y=x-2的图像与y轴的交点。函数y=x+2可以看作y=x向平移个单位长度得到。函数y=x-2可以看作y=x向平移个单位长度得到。问题：比较两个函数解析式，你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗？归纳总结一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象是一条，当b

2、>0时,它是由y=kx向___平移___个单位长度得到;当b<0时,它是由y=kx向___平移___个单位长度得到。例2：在第一个坐标系中画出y=x+1，y=2x-1的函数图象。在第二个坐标系中画出y=-x-1，y=-2x+1的函数图象。xy=x+1xy=-x-1xy=2x-1xy=-2x+1当k>0时函数y=2x-1的函数图象经过象限，从左到右，y随x的而函数y=x+1的函数图象经过象限，从左到右，y随x的而猜想：当k>0时，y随x的而，这时函数的图象从左到右。当k>0，b>0时，直线经过象限，当k>0，b<0时，直线经过象

3、限。当k<0时函数y=-2x+1的函数图象经过象限，从左到右，y随x的而函数y=-x-1的函数图象经过象限，从左到右，y随x的而猜想：当k<0时，y随x的而，这时函数的图象从左到右。当k<0，b>0时，直线经过象限，当k<0，b<0时，直线经过象限。