付建强 正比例函数教案

《付建强 正比例函数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1　正比例函数（2）【教学目标】（一）知识与技能1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；（二）过程与方法：通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力.（三）情感态度与价值观体会数形结合的思想，发展几何直观．【教学重难点】重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．难点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．【教学设计】一、创设情境引入新课问题1　什么是正比例函数？请你写

2、出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线.二、新课例1　用描点法画出正比例函数y=2x的图象．列表：x－3－2－10123y－6－4－20246描点、连线:练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=的图象．思考　对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？思考1　在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考2　对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？问题2　当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y=-3x和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．问题3　我们知

3、道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即函数值y随x的增大而减小．正比例函数的性质（1）图象是经过原点的一条直线．（2）当时，图象经过一、三象限，从左向右上升；随的增大而增大（递增）．（3）当

4、时，图象经过二、四象限，从左向右下降；随的增大而减小（递减）．（4）绝对值越大，倾斜角越大，图像越靠近y轴；比例系数绝对值越大，变化速率越大．三、练习练习1　用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=　　；（2）y=-3x．练习2　在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．练习3　对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥0练习4　比较大小：　（1）k1＜k2；（2）k3＜k4；　（3）比较k1，k2，k3，k4大

5、小，并用不等号连接．k1＜k2＜k3＜k4四、课堂小结（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？五、课后作业六、教学反思