人教版八下正方形的性质

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1、18.2.3正方形(1)——正方形的性质大印义校唐综教学目标:知识与技能:1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．教学过程:一．复习提

2、问叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．几种特殊四边形的定义及性质定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形二．新课讲解设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）(多媒体演示)1.矩形怎样变化后就成了正方形呢?2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一个

3、角是直角的平行四边形（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）【问题】正方形有什么性质？（学生自主在草稿本上写出自己知道的性质，然后学生回答，逐一完善）由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．教师归纳总结正方形的性质;正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言正方形性质定理1：正方形

4、的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？例：（教材P100例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CD

5、O、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.）三、课堂练习P59练习1、2四、课堂小结：1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有哪些性质：五、课外作业：习题18.2第12、15题六、板书设计18.2.3正方形(1)——正方形的性质一、复习提问2、性质3、例题二、新课讲解1、定义