《特殊平行四边形复习》教案

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1、《特殊的平行四边形》复习教案教学目标1、知识目标：掌握平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定，并能应用有关知识进行推理证明和计算。2、能力目标:通过探索，进行观察，猜想分析归纳推理，培养学生发散思维能力，同时提高学生分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题自信心。重难点：1、重点：特殊四边形的性质。2、难点：特殊四边形性质的灵活运用。教学过程一、梳理知识，提取回忆（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《特殊平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面填空，请看大屏幕。（二）归纳整理，形成体系（1）性质判定，列表归

2、纳设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。（2）基础自测1、下列说法正确的是()A.对角线互相平分的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是菱形C.对角线垂直的矩形是正方形D.一组邻边相等的平行四边形是矩形2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形对角线AC的长是()A.2B.4C.6D.83.如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO＝________．4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．设计意图：选择应用各种特殊平行四边形的性质和判定进行推理和计算，巩固知识。

3、二、例题讲授，上升理性例1.矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=2∠AOB,AC=（1）你能求矩形ABCD中哪些线段的长？ACBDNMO（2）过O点作MN⊥AC交AD于点M,交BC于点N，求AM的长；（3）连接AN、CM,判断四边形AMCN的形状。设计意图：运用矩形的性质解决问题，体会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间的关系。例2.菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．如图1,若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．；如图2，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；图（1）图（2）设计意图：应用菱形的性质，将菱形的问题转化

4、为三角形或特殊的三角形来解决，让学生体会知识的迁移转化。例3.在正方形ABCD中，如图（1），如果点E、F分别在BC,CD上，且AE⊥BF,垂足为M,那么AE与BF相等吗？证明你的结论。图（1）变式一：如图（2），如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF,垂足为M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论。BC图（2）变式二：如图（3），如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF,垂足为M,那么GE与HF相等吗？证明你的结论。MAGDFHBEC图（3）设计意图：通过一系列的改变条件，使学生能较灵活运用这种通过图形的变换，图形性质解决有关问题，在分析过程中渗透类

5、比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。三、课堂练习，巩固落实在正方形ABCD中，N、F分别在AB、CD上，E在BC的延长线上，直线HF与DE垂直，垂足为M,求证：HF=DE.设计意图：学生能够通过例3的训练，进行类比，掌握解题方法，巩固落实。四、课堂小结，领悟思想1.灵活运用，迁移转化。2．一题多变，举一反三。3．善于总结，领悟方法。设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——特殊平行四边形的性质，并能够运用它们熟练的解决相关问题。五、作业布置，课外拓展1．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长

6、为（）A．2　B．3C．4D．32．如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠CBE＝______°．3．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若∠GEF＝90°，正方形ABCD的边长为2，则AG、BF与GF之间的关系为____________．4．如图所示，在矩形ABCD中，于点E，求BE的长.@#国教育出~&版*网]5．如图所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.（1）求证△ABE≌△CBF；（2）若，求的度数