南昌三中2015—2016年学年度下学期期中考试

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1、南昌三中2015—2016年学年度下学期期中考试高二数学（理）试卷命题：江华平审题：张金生一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)必要条件或充分条件2．在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是（）A.

2、24、函数的递增区间是()A.B.C.D.5．若函数在点处的切线与垂直,则等于（）A．2B．0C．D．6、函数的极值情况是（）　（A）在处取得极大值，但没有最小值　(B)在处取得极小值，但没有最大值　（C）在处取得极大值，在处取得极小值　(D)既无极大值也无极小值7.曲线在点处的切线为，则上的点到圆上的点的最近距离是()A.B.2C.D.28．设函数是偶函数，则=（）A．B．C．D．9若函数在是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知且,计算,猜想等于（）A．B．C．D．11．若函数f(x)＝x3－3x

3、＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A.(－∞，－1)B.(1，＋∞)C.(－2,2)D.[－2,2]12．已知函数的定义域为R，且满足，为的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数满足：，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13、一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是14.已知函数若当时，恒成立，则的取值范围______．15．设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，

4、则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则.16．有下列命题：①若函数；②若函数在存在导函数，则；③若函数，则；④若三次函数，则“”是“有极值”的充要条件．其中真命题的序号是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）高二数学（理）第2页，共6页17．（本小题满分10分）已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z是纯虚数；(2)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．18、（12分）如图，已知两个正方

5、形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；（II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.已知椭圆具有性质：若是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为、时，那么与之积是与点P的位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明20、已知函数，(1)求在处的切线方程(2)若存在时，使恒成立，求的取值范围21、（本小题满分12分）22、设

6、函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数的极值点;高考资源网(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.南昌三中2015—2016年学年度下学期期中考试高二数学（理）第2页，共6页高二数学（理）答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（B）(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)必要条件或充分条件2．在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是AA.

7、都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)CA．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于24、函数的递增区间是(D)A.B.C.D.5．若函数在点处的切线与垂直,则等于（D）A．2B．0C．D．6、函数的极值情况是（C）　（A）在处取得极大值，但没有最小值　(B)在处取得极小值，但没有最大值　（C）在处取得极大值，在处取得极小值　(D)既无极大值也无极小值7.曲线在点处的切线为，则上的点到圆上的点的最近距离是(B)A.B.2C.D.28．设函数是偶函数，则=（A）A．

8、B．C．D．9若函数在是增函数，则的取值范围是（D）A．B．C．D．10．已知且,计算,猜想等于BA．B．C．D．11．若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是CA.(－∞，－1)B.(1，＋∞)C.(－2,2)D.[－2,2]12．已知函数的定义域为R，且满足，为的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数满足，，则的取值范围是（A