电路分析基础CAI

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1、电路分析基础》CAI课件电子信息分院信息工程系制作1999.09.28第七章第七章一阶电路分析用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路，一般含有一个动态元件的电路就是一阶电路。§7.1一阶电路的零输入响应一、定义：外加激励为零，仅由初始储能所产生的响应称为零输入响应，如图7.1—1所示。图7.1—1我们以图7.1—2(a)的RC电路为例，所得结论用对偶关系可推广到RL电路。若时，S1打开，S2闭合求换路后()和的变化规律。CR图7.1--2二、定性分析相应的波形如图(b)所示——电容通过电阻放电，和按什么样的规律衰

2、减？CR衰减的快慢与元件参数有什么关系？定性分析不能给出满意答案。图7.1—2三、定量计算——编写方程，求解响应，画出的电路如图(c)所示，有∴….(7.1—1)令….①代入7.1—1式有方程要有非零解则：….②(特征方程)∴特征根（特征频率）….(7.1—2)令….(7.1—3)….③称一阶电路的时间常数，把(7.1—2)代入①式有：根据初始条件确定系数K；∵∴由③式：故：…..④…..⑤结论：1、一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减，这也就是初始储能在电阻中能量耗尽的过程；2、衰减的速率与一阶电路的时常数

3、有关，愈大衰减愈慢。这是因为：（一定）C愈大，储能愈多，放电过程愈长。（一定）储能一定，R愈大放电电流愈小，放电过程愈长。3、当衰减曲线已知时，时间常数的几何意义如图7.1—3所示。它是曲线起始点的切线和时间轴的交点。就是零输入响应衰减到初始值的时，所需要的时间。图7.1—34、根据对偶性对RL电路….(7.1—4)5、一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减可写成通式：….(7.1—5)可直接根据(7.1—5)求一阶零输入响应。6、动态元件的储能从一种状态过渡到另一种状态需经历一定时间——过渡过程（暂态过程），

4、工程上认为，当t≥4暂态过程结束。四、分析示例例7.1—1电路如图7.1—4(a)所示，电路已处于稳定，时开关打开，求时，、、。图7.1—42、求、，画等效电路如图(b)有：解：1、求，，电路稳定L看作短路，注意：、亦可用求得例7.1—2电路如图7.1—5(a)所示，电路已处于稳定，开关打开，求的变化规律。1、求，电路稳定C开路解：2、求，画等效电路如图(b)；∴图7.1—53、求，用外加激励法求的电路如图(c)所示，有：