作业7-自相关作业

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1、作业7自相关（序列相关）1.解释下列概念:A．自相关，B．一阶自相关。解：A.随机误差项当期值同其滞后期相关。B.机误差项当期值同其一阶滞后项相关。13.为了研究制造业增加值中生产工人份额即劳动力份额的变化，根据1949~1964年间美国的数据，得到如下回归结果：括号中给出了t值模型A：t=（-3.9608）R2=0.5284；d=0.8252模型B：t=（-3.2724）（2.7777）式中，Y—劳动份额；t—时间。A．在模型A中存在序列相关吗？模型B呢？解：A中n=1964-1949+1=16,k=1,显著性水平位5%的d统计量临界值查表得:，因为d=0.8252<,所以模型A中存在

2、正自相关；B中n=16,k=2,查表得：，因为

3、为应变量，Xt、Yt-1和Xt-1作为解释变量进行回归。Yt-1的系数提供了ρ的一个估计量，因此得到的ρ是一致估计量；也就是说，对大样本，它是真实ρ的一个好的估计量。第二阶段，利用从第一阶段中获得的ρ对数据变换，并估计广义差分方程。利用德宾两阶段法估计第七章讨论的美国进口支出数据（表3-7），并将得到的结果与初始回归结果做比较。17．表10-7给出的1980~2006年间股票价格和GDP的数据。A．估计OLS回归：Yt=B1+B2+Xt+ut解：回归结果为：t=(-6.58)(19.52)B．根据d统计量判定数据中是否存在一阶自相关解：n=2006-1980+1=27,k=1,给定显著性

4、水平位5%的d统计量临界值查表得:；d=0.4285<所以模型中存在一阶正自相关。C．如果存在，用d值估计自相关参数ρ。解：因为,所以D．利用估计的ρ对数据变换，用OLS法估计广义差分方程：1舍去第一个观察值；2包括第一个观察值。解：舍去第一个观测值：datay1x1lsy1cx1回归结果为：t=(-3.01)(8.467)包括第一个观测值：回归结果为：t=(-3.13)(8.49)E．重复b，根据形如的残差估计ρ值。利用估计的ρ值，估计广义差分方程。利用一阶差分方法将模型变换成Yt-Yt-1=B2（Xt-Xt-1）+vt的形式，并对变换后的模型进行估计。解：datar0r1；r0=re

5、sid1；r1=resid1(-1)；lsr0r1回归结果为：所以同（d）过程得：t=(-3.1565)(8.927)t=(-3.2972)(8.9674)F.利用一阶差分方程模型变换成方程（10-17）的形式，并对变换后的模型进行估计。解：t=(4.75)d=0.9315G.关于D、E、F小问的回归结果。你能得出什么结论？在变换后模型中还存在自相关吗？你是如何知道的？解：从上述结果可以看出修正后的模型是否包含首项都存在自相关性，模型中对p的估计过于粗略；检验方法:（1）DW检验，如上题；（2）自回归检验命令：dataR0R1；R0=resid；R1=resid(-1)lsr0r1(一阶

6、回归)scatr0r1,看图形是否有序列相关的趋势。（3）LM检验：Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic9.550198    Prob.F(1,23)0.0052Obs*R-squared7.628376    Prob.Chi-Square(1)0.0057Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic8.511483    Prob.F(1,24)0.0075Obs*R-squared7.068580    Prob.Chi-Square(1)0.0078Breus

7、ch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic9.781269    Prob.F(1,23)0.0047Obs*R-squared7.757875    Prob.Chi-Square(1)0.0053Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic8.981518    Prob.F(1,24)0.0063Obs*R-squared6