北师大教小学数学六下15版第一单元圆柱与圆锥

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1、学习目标认识圆锥，了解它的基本特征，知道各部分的名称。结合具体情境和操作活动，了解圆锥体积的含义，探索并掌握圆锥体积的计算方法，能解一些简单的实际问题。学习重点、难点圆锥体积的计算方法。讲师：孙健圆柱与圆锥(2)本节课知识点圆锥的体积圆锥的认识圆锥的体积好大的一堆小麦……这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样也和“底面积×高”有关系呢？我猜想它的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的……按照下面的方法做一做，你有什么发现？准备一个等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。圆柱的体积等于和它

2、等底等高圆锥的体积的3倍。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的公式吗？V=31Sh如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？31×3.14×2²×1.5＝6.28(m³)答：小麦堆的体积是6.28立方米。练一练1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。156566222.计算下面各圆锥的体积。S=9m²3.6m8dm3dm12cm8cm31×9×3.6＝10.8(m³)31×3.14×3²×8＝75.36(dm³)31×3.14×(8÷2)²×12＝200.96(cm³)3.测量中，经常会用到铅锤。这个铅锤的

3、体积是多少立方厘米？4cm5cm底面积：3.14×(5÷2)²＝19.625(cm²)体积：31×19.625×4＝26.17(cm³)答：这个铅锤的体积是26.17立方厘米。4.有一个圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。(1)它的占地面积约是多少平方米？(2)它内部的空间约是多少立方米？(1)占地面积：3.14×(5÷2)²＝19.625(m²)(2)内部空间：31×19.625×3.6＝23.55(m³)答：它的占地面积约是19.625平方米，内部空间约是23.55立方米。5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m,高是2m,这堆小麦的体积是多

4、少立方米？如果每立方米的小麦的质量为700kg，这堆小麦约重多少千克？31×7.065×2＝4.71(m³)小麦堆底面积：3.14×(9.42÷3.14÷2)²＝7.065(m²)小麦堆体积：小麦质量：4.71×700＝3297(kg)答：这堆小麦的体积是4.71立方米，约重3297千克。练习一1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。2.计算下面图形的体积3cm6.5cm8cm6cm5cm8cm6.5cm4cm4cm4cm(1)V＝3.14×3²×6.5＝183.69(cm³)(3)V＝8×5×6.5＝260(cm³)(2)V＝×3.14×(8÷2)²×6＝100

5、.48(cm³)31(4)V＝4×4×4＝64(cm³)3.3.5m²＝()dm²3400cm²＝()dm²2300dm³＝()m³6.5L＝()ml0.083m³＝()dm³4000ml＝()cm³＝()dm³350342.3650083400044.一个圆柱形城堡，底面周长125.6m，高15m,这个城堡的体积是多少立方米。底面半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)底面面积：3.14×20²＝1256(m²)城堡体积：1256×15＝18840(m²)答：这个城堡的体积是18840立方米。7cm2cm5.(1)包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？(2)这个糖果盒的体积

6、是多少？(1)糖果盒侧面积：3.14×2×7＝43.96(cm²)(2)糖果盒底面积：3.14×(2÷2)²＝3.14(cm²)糖果盒体积：3.14×7＝21.98(cm³)答：至少需要43.96cm²的纸，糖果盒体积21.98cm³。6.油桶的表面需要刷漆，每平方米需0.6kg油漆。每个油桶的底面直径40cm，高60cm，刷100个油漆桶需要多少油漆？底面积：2×3.14×(40÷2)²＝2512(cm²)侧面积：3.14×40×60＝7536(cm²)表面积：2512＋7536＝10048(cm²)需要油漆：1.0048×0.6×100＝60.288(kg)10048cm²＝1.

7、0048m²答：刷100个油漆桶需要油漆60.288kg。7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。(单位：cm)15505015151530()55106()()正方体长方体圆柱体(50×15+50×30+30×15)×2＝5400(cm²)5×5×6＝150(cm²)7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。(单位：cm)106()圆