福鼎四中2012-2013高二(文科)月考1

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1、福鼎四中2012—2013年第一学期第一次月考高二数学（文科）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1、数列3，7，13，21，31，…，的一个通项公式为（）A．B．C.D.不存在2、直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则（）A.B.C.D.3、在△ABC中，，A=30°，B=15°，则（）A．B.C.D.14、在已知的面积为，则角C的大小为（）A．B.C.D.5、有A、B两个小岛相距10nmile，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则B、C间的距离是（）A.5nmil

2、eB.10nmileC.nmileD.5nmile6、已知数列满足，且，则数列是（）A．递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列7、有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意去出3条，则所取3条线段不能构成三角形的概率是（）A．0.7B.0.6C.0.4D.0.38、已知定义在R上的偶函数在上是增函数，则（）ABCD9、要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位　　B．向右平移个单位C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位10、已知等差数列的首项为-14，公差为2，令，则数列中最小项是（）A．-1B.0C.1D.211、在

3、△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．12、下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的。其中说法正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④二、填空（共4题，每题4分，共16分）13、数列…的一个通项公式是14、已知，则=15、函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2，则=16、在中，，则该三角形的形状是三、解答题（共6题，共74分）17、（12分）（1）在等差数列中，，求（2）若三个数构成等差数列，三

4、项和为21，平方和为179，求此数列.18、（12分）（1）已知在中，，求各角的度数；（2）在△ABC中，，求19、（12分）已知数列满足；①求证：数列是等差数列；②求数列的通项公式；20、（12分）两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片，每盒中每张卡片被取出的概率相同。（1）分别从两个盒子中各取一张，求这两张卡片上的数字之和为9的概率；（2）分别从两个盒子中各取一张，它们的号码为x、y，求的概率21、（12分）如下的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右边画出（单位：cm）。（1）按照

5、画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，求证：22、（14分）长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；(2)因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造

6、的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．