相似三角形的判定(习题课)

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1、相似三角形的判定（习题课）例1：已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2。求证:ΔABC∽ΔEAD例2：（2008年山东省潍坊市）如图，AC是圆O的直径，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC。求证：△ABC∽△ADBAPDBCO例3：如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形。(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数。5例4：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若

2、有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。例5：如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似？5课后作业：1、根据下列各组条件，判定和是否相似，并说明理由。（1）。（2）。（3）。2、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE；（2）如图2，当时，△ABC∽△AED；（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD。（4）如图4，当AB∥ED时，则△∽△。（5

3、）如图5，当时，则△∽△。图4图53、从右边这些三角形中，选出相似的三角形。54、（2008年•南宁市）如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=。5、已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,对角线BD⊥CD。求证:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BC6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=450，DE交AC于E。图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明。7、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能

4、否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。DCPAB55