§12-2 物质的微观模型 统计规律性

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1、§12-2物质的微观模型统计规律性一、分子运动论的基本观点1.物质分子原子结构学说是气体动理论的重要基础。气体都是由气体分子或原子构成。2.组成物质的分子或原子都在作永不停息的热运动大量分子或原子的无规则运动称为分子热运动。热运动遵守一定的统计规律。热现象是物质中分子热运动的集体表现。3.组成物质的分子或原子间存在相互作用且有间隙。气体分子标准状态下：分子的密度约为：31025个分子/m3；分子热运动的平均速率约为：v=500m/s；分子的平均碰撞次数约为：z=1010次/秒。1.气体分子的大小与气体分子间的距离相比可以忽略气体分子之间的

2、间距大约是气体分子本身线度的10倍左右。例如：水蒸汽分子间的距离是水中分子间距离的26倍左右。二、气体的基本情况与理想气体的模型2.气体分子之间的相互作用力可以忽略不计。r为两分子间的距离;、、s、t均大于零。3.气体分子间的碰撞非常频繁。(1)分子的平均碰撞次数平均约为：z=1010次/秒。(2)连续两次碰撞之间分子所经过的路程平均约为：10-7m。(平均自由程)(3)分子碰撞的瞬间平均约为：10-13s。(4)分子热运动的平均速率约为：v=500m/s；4.理想气体的微观模型(1)气体分子的大小与分子间的平均距离相比较，可以忽略不计

3、，即分子可以看作质点；(2)气体分子的运动服从经典力学定律，即遵守牛顿定律；(3)在碰撞中，每个分子都可看作完全弹性的小球，即碰撞为完全弹性；(4)除碰撞的瞬间外，分子之间无相互作用。1.统计规律性大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性，称为统计规律性。例如：分子热运动是杂乱无章的，但是在热力学平衡状态下，气体分子的空间分布按密度来说是均匀的。2.概率的定义某一事件i发生的概率为WiNi—事件i发生的次数;N—各种事件发生的总次数。三、气体动理论中的统计假设3.统计规律的特点(1)只对大量偶然的事件才有意义。(2)它是不同于个体规律的整体

4、规律，统计规律给出的是在一定条件下系统处于某种状态的概率，反映的总是与某种宏观量相关的微观量的统计平均值。(3)总是伴随着涨落或起伏现象，事件总数N越少，涨落越明显，因此，统计规律只适用N很大的情形。(4)统计规律总是研究宏观上充分小(以保证是某点的性质)而微观上充分大(涨落小)的系统。(5)通过求统计平均值来确定宏观量与微观量之间的关系，从而解释与揭示宏观热现象的微观本质。4.对大量分子组成的气体系统的统计假设(1)空间均匀性假设气体分子在容器内各处出现的概率是相等的，没有哪一个位置比另外一个位置更占有优势。即平衡态时气体分子按位置分布是

5、均匀的，分子的密度到处一样。不受重力的影响。dV宏观小，微观大。(2)空间各向同性假设分子沿各个方向运动的机会是均等的，没有任何一个方向上气体分子的运动比其它方向更占优势。即平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的。5.算术平均值与统计平均值(1)算术平均值通过一系列实验测定系统的某一物理量M,测得值分别为M1,M2,…Mn。对应这些值的次数分别为N1,N2,…，Nn。则M的算术平均值为：(2)统计平均值①离散分布当N→∞时，M的算术平均值的极限便是M的统计平均值。fi为M出现Mi的几率。归一化条件为：6.平方平均值(1)离散分布(2)连

6、续分布②连续分布如果是连续分布。则其统计平均值为：f(x)为x处于x附近单位间隔的几率，或称几率密度，也称量x的统计分布函数。