第一章 集合与函数概念单元检测一

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1、第一章集合与函数概念单元检测一一、选择题:1、设集合M={x

2、x2-x-12=0},N={x

3、x2+3x=0},则M∪N等于()A.{-3}B.{0,-3, 4}  C.{-3,4}D.{0,4}2、设集合,()A.B.C.D.3、已知全集I={x

4、x是小于9的正整数},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5, 6},则(IM)∩N等于()A.{3} B.{7,8} C.{4,5, 6}D.{4,5,6,7,8}4、设集合A={x

5、x参加自由泳的运动员},B={x

6、x参加蛙泳的运动员},对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集

7、合运算表示为()(A)A∩B  (B)AB (C)A∪B  (D)AB5、已知函数的定义域为,的定义域为,则()A.B. C.D.6、下列四个函数中,在(0,∞)上为增函数的是()(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x (C)f(x)=-|x| (D)f(x)=-7、如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是()       A.     B.     C.    

8、 D.8、函数y=是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数9、函数则的值为()A.B. C. D.1810、定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+]上是减函数,又,则()A、在[-7,0]上是增函数,且最大值是6B、在[-7,0]上是增函数,且最小值是6C、在[-7,0]上是减函数,且最小值是6D、在[-7,0]上是减函数,且最大值是6二、填空题:11、已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则A∩(UB)=___12、已知集合A=-2,3,4-4,集合B=3,.若

9、BA,则实数=.13、已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(2x-1),则当x>0时,f(x)=____14、已知f(x)=,若f(x)=10,则x=_______三、解答题:15、若,,,求。16、证明函数f(x)=在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。lFEGHDCBA17、如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式

10、。附加题:18、判断下列函数的奇偶性。(1);(2)(3)已知函数对任意都有。参考答案1、B 2、B 3、C 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D11、{2,3} 12、2 13、x(2x+1) 14、-215、解,由,可得或,解得或5。当时,,,集合B中元素违反互异性,故舍去。当时,,,满足题意,此时。当时,,,此时,这与矛盾,故舍去。综上知。16、用定义证明即可。f(x)的最大值为:,最小值为:17、解:过点分别作,,垂足分别是,。因为ABCD是等腰梯形,底角为,,所以,又,所以。⑴当点在上时,即时,;⑵当点在

11、上时,即时,⑶当点在上时,即时,=。所以,函数解析式为18、(1)奇函数(2)函数的定义域为且。图象关于原点对称,又关于y轴对称,所以既是奇函数又是偶函数。⑶函数的定义域为.当时,,当时,,综上,对任意,,是奇函数。

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