杨浦2012届文

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1、参考答案及评分标准一．填空题（本大题满分56分）2011.12.311.；2.文；3.文；4.；5.文4；6.；7.文1；8.文0.30；9.80；10.；11.文1；12.文；13.文；14.文二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题15.C；16.A；17.A；18.B；三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题19.【解】设异面直线与所成角的大小，底边长为,则依题意得……4分故，……7分∥，故直线与所成角的大小为所求……9分．……12分（其他解法,可根据上述【解】的评分标准给分）20.文:【解1】.由,由正弦定理得　……4分　……5分．　……7分【解2】.由，余弦定理得整理得，

2、．（其他解法,可根据【解1】的评分标准给分）21.（1）【解】①（理）若是“函数”，则存在实数对，使得，即时，对恒成立……2分而最多有两个解，矛盾，因此不是“函数”……-3分（文）若是“函数”，则存在实数对，使得，即时，对恒成立……2分而最多有两个解，矛盾，因此不是“函数”……3分②答案不唯一：如取，恒有对一切都成立，……5分即存在实数对，使之成立，所以，是“函数”．　　……6分一般地：若是“函数”，则存在实数对，使得即存在常数对满足，故是“函数”．（2）解函数是一个“函数”设有序实数对满足，则恒成立当时，，不是常数；　……8分因此，当时，则有，　……10分即恒成立，所以　……13分当时

3、，满足是一个“函数”的实数对……14分22.文:(1)【解】.由得所以准线为……3分(2)【解】.由得所以,焦点坐标为……4分由作准线的垂线,垂足为,当且仅当三点共线时,的最小值，为,……7分此时点的坐标为　……9分(3)【解1】设点的坐标为,边所在的方程为(显然存在的),①……10分又的斜率为,则有,既代入①……14分故点轨迹为(注:没写扣1分)……16分【解2】设点的坐标为,由边所在的方程过定点,……10分……12分,所以,,既……16分(注:没写扣1分)23.文:（1）【解】由，得……3分（2）【解】由得……8分所以，是首项为1，公差为的等差数列……9分（3）【解】由（2）得……1

4、1分当时，，当时，上式同样成立，……13分所以因为，所以对一切成立，……16分又随递增，且，所以，所以，……18分