华师大版-勾股定理1

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1、§14.1勾股定理八年级数学（上册）•华师大版常宁七中方丽华朱实黄实朱实朱实朱实ABC赵爽·弦图读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．图14.1.7称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．图14.1.8是在北京召开的2002年国际数学家大会（ICM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就．bac图14.1.7图14.1.8返回RQPCAB图14.1.1图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中画出的三个正方形P、Q、R,之间存在怎样的关

2、系？观察ABCPQR试一试（每一小方格表示1cm2)图14.1.2观察图14.1.2，可得：=cm2=cm2=cm291625之间存在怎样的关系？方法1方法2做一做ABCPQR方法一：分割成若干个直角边为整数的三角形(cm2)（每一小方格表示1cm2)图14.1.2返回ABCPQR（每一小方格表示1cm2)图14.1.2方法二：补成一个正方形(Cm2)返回做一做在图14.1.3的方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？（每一小方格表示1cm

3、2)图14.1.351213因为52+122=169，132=169，所以52+122=132勾股定理对于任意直角三角形，如果两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc如果知道了直角三角形两边的长度,那么应用勾股定理可以求出第三边的长度做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520（抢答）已知a=5,c=13,b=。已知b=6,c=10,a=。

4、练习：已知直角三角形的两边长分别为12和5，求第三边的长。例1如图14.1.4,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米)CBA图14.1.4CBA图14.1.4解：如图14.1.4,在Rt△ABC中，BC=2.16米，AC=5.41米，根据勾股定理可得答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米.课堂练习如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯多少米？DABC蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1

5、厘米）GFE抽测达标课堂小结1.谈谈你这节课的收获与感受；2.你还有什么困惑？1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc2.在直角三角形中已知两边求第三边：课外作业一、P49页习题14.1第2、3题二、准备4张全等的直角三角形纸片abc