华师大版十四章勾股定理测试题

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1、华师大版勾股定理测试题一．选择题：（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5B．三角形周长为15C．斜边长为25D．三角形面积为123．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.5cmB.cmC.2cmD.cm4．△ABC中，AB＝15

2、，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或335、“ab    C．a=b    D．a=b或a>b6.如图所示，在△ABC中，三边a,b,c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b7．若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于(  )A.或    B.或    C.    D. 8．将直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍9．△ABC中，若，则此三角形应是（）A．锐角三角形B

3、．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动（）A．11米B．12米C．13米D．14米-5-ABCD7cm第1图S1S2S3二．填空题：（每题3分，共24分）11．如图1,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．12．在直角△ABC中，，，，则=_________.13．如上右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______

4、_cm2.14．一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为．15、如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点． 证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾， 所以假设不成立，则。16．直角三角形的两直角边之比为，斜边，则，；17．直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高等于。18．在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间.三．解答题（19题8分，20、2

5、1每题9分，22、23每题10分）19．如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，求BC的大小？-5-20．求证：等腰三角形的底角必为锐角。（要求画出图形，写出已知、求证并进行证明）6m8m20m21．如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.5m13m22．如图，某购物中心在会十.一间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?-5-23．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了

6、不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？24．阅读下面内容后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后,张雨同学举手说:“第三边长是5”；王宁同学说:“第三边长是.”还有一些同学也提出了不同的看法……假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?-5--5-